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기초 미적분 예제

\frac{2 x^{2} + 2 x + 2}{x - 2}

$\frac{2 x^{2} + 2 x + 2}{x - 2}$

단계 1

나머지를 계산하려면 먼저 다항식을 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이

0

$0$ 인 항을 삽입합니다.

x

$x$

-

2

$2$

2 x^{2}

$2 x^{2}$

+

2 x

$2 x$

+

2

$2$

단계 1.2

피제수

2 x^{2}

$2 x^{2}$ 의 고차항을 제수

x

$x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$2 x$ $2 x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$

단계 1.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$2 x$ $2 x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
				+	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$

단계 1.4

식을 피제수에서 빼야 하므로

2 x^{2} - 4 x

$2 x^{2} - 4 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$2 x$ $2 x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
				-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$

단계 1.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$2 x$ $2 x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
				-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
						+	$6 x$ $6 x$

단계 1.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

					$2 x$ $2 x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
				-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$2$ $2$

단계 1.7

피제수

6 x

$6 x$ 의 고차항을 제수

x

$x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$2 x$ $2 x$	+	$6$ $6$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
				-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$2$ $2$

단계 1.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$2 x$ $2 x$	+	$6$ $6$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
				-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$2$ $2$
						+	$6 x$ $6 x$	-	$12$ $12$

단계 1.9

식을 피제수에서 빼야 하므로

6 x - 12

$6 x - 12$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$2 x$ $2 x$	+	$6$ $6$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
				-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$2$ $2$
						-	$6 x$ $6 x$	+	$12$ $12$

단계 1.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$2 x$ $2 x$	+	$6$ $6$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$	+	$2$ $2$
				-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$2$ $2$
						-	$6 x$ $6 x$	+	$12$ $12$
								+	$14$ $14$

단계 1.11

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

2 x + 6 + \frac{14}{x - 2}

$2 x + 6 + \frac{14}{x - 2}$

2 x + 6 + \frac{14}{x - 2}

$2 x + 6 + \frac{14}{x - 2}$

단계 2

결과식의 마지막 항이 분수이므로, 이 분수의 분자가 나머지입니다.

14

$14$

문제를 입력하십시오

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$