기초 미적분 예제

27 x^{4} - x

$27 x^{4} - x$

단계 1

27 x^{4} - x

$27 x^{4} - x$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

27 x^{4}

$27 x^{4}$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

x (27 x^{3}) - x

$x (27 x^{3}) - x$

단계 1.2

- x

$- x$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

x (27 x^{3}) + x \cdot - 1

$x (27 x^{3}) + x \cdot - 1$

단계 1.3

x (27 x^{3}) + x \cdot - 1

$x (27 x^{3}) + x \cdot - 1$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

x (27 x^{3} - 1)

$x (27 x^{3} - 1)$

x (27 x^{3} - 1)

$x (27 x^{3} - 1)$

단계 2

27 x^{3}

$27 x^{3}$ 을

{(3 x)}^{3}

${(3 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

x ({(3 x)}^{3} - 1)

$x ({(3 x)}^{3} - 1)$

단계 3

1

$1$ 을

1^{3}

$1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

x ({(3 x)}^{3} - 1^{3})

$x ({(3 x)}^{3} - 1^{3})$

단계 4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때

a = 3 x

$a = 3 x$ 이고

b = 1

$b = 1$ 입니다.

x ((3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))

$x ((3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 5

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

3 x

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

x ((3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))

$x ((3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 5.1.2

3

$3$ 를

2

$2$ 승 합니다.

x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 5.1.3

3

$3$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2}))

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2}))$

단계 5.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1))

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1))$

x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1))

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)

$x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)$

x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)

$x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)$

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