기초 미적분 예제

f (x) = 3 x + 3

$f (x) = 3 x + 3$ ,

x = 3

$x = 3$

단계 1

차분몫 공식을 적용합니다.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

x = x + h

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수

x

$x$ 에

x + h

$x + h$ 을 대입합니다.

f (x + h) = 3 (x + h) + 3

$f (x + h) = 3 (x + h) + 3$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

f (x + h) = 3 x + 3 h + 3

$f (x + h) = 3 x + 3 h + 3$

단계 2.1.2.2

최종 답은

3 x + 3 h + 3

$3 x + 3 h + 3$ 입니다.

3 x + 3 h + 3

$3 x + 3 h + 3$

3 x + 3 h + 3

$3 x + 3 h + 3$

3 x + 3 h + 3

$3 x + 3 h + 3$

단계 2.2

3 x

$3 x$ 와

3 h

$3 h$ 을 다시 정렬합니다.

3 h + 3 x + 3

$3 h + 3 x + 3$

단계 2.3

정의의 구성요소를 찾습니다.

f (x + h) = 3 h + 3 x + 3

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 3$

f (x) = 3 x + 3

$f (x) = 3 x + 3$

f (x + h) = 3 h + 3 x + 3

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 3$

f (x) = 3 x + 3

$f (x) = 3 x + 3$

단계 3

식에 대입합니다.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h + 3 x + 3 - (3 x + 3)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h + 3 x + 3 - (3 x + 3)}{h}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

3 x + 3

$3 x + 3$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

3 x

$3 x$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3)}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3)}{h}$

단계 4.1.1.2

3

$3$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3 (1))}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3 (1))}{h}$

단계 4.1.1.3

3 (x) + 3 (1)

$3 (x) + 3 (1)$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x + 1))}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x + 1))}{h}$

\frac{3 h + 3 x + 3 - 1 \cdot 3 (x + 1)}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 1 \cdot 3 (x + 1)}{h}$

단계 4.1.2

- 1

$- 1$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

단계 4.1.3

3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)

$3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

3 h

$3 h$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

단계 4.1.3.2

3 x

$3 x$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

\frac{3 h + 3 (x) + 3 - 3 (x + 1)}{h}

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

단계 4.1.3.3

3

$3$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) - 3 (x + 1)}{h}

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) - 3 (x + 1)}{h}$

단계 4.1.3.4

- 3 (x + 1)

$- 3 (x + 1)$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

단계 4.1.3.5

3 h + 3 (x)

$3 h + 3 (x)$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

\frac{3 (h + x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}

$\frac{3 (h + x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

단계 4.1.3.6

3 (h + x) + 3 (1)

$3 (h + x) + 3 (1)$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

\frac{3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))}{h}

$\frac{3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

단계 4.1.3.7

3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))

$3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

\frac{3 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}

$\frac{3 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}$

\frac{3 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}

$\frac{3 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}$

단계 4.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{3 (h + x + 1 - x - 1 \cdot 1)}{h}

$\frac{3 (h + x + 1 - x - 1 \cdot 1)}{h}$

단계 4.1.5

- 1

$- 1$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\frac{3 (h + x + 1 - x - 1)}{h}

$\frac{3 (h + x + 1 - x - 1)}{h}$

단계 4.1.6

x

$x$ 에서

x

$x$ 을 뺍니다.

\frac{3 (h + 0 + 1 - 1)}{h}

$\frac{3 (h + 0 + 1 - 1)}{h}$

단계 4.1.7

h

$h$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

\frac{3 (h + 1 - 1)}{h}

$\frac{3 (h + 1 - 1)}{h}$

단계 4.1.8

1

$1$ 에서

1

$1$ 을 뺍니다.

\frac{3 (h + 0)}{h}

$\frac{3 (h + 0)}{h}$

단계 4.1.9

h

$h$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

\frac{3 h}{h}

$\frac{3 h}{h}$

\frac{3 h}{h}

$\frac{3 h}{h}$

단계 4.2

h

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 h}{h}$

단계 4.2.2

$3$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$3$

단계 5

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