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기초 미적분 예제

\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}

$\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

단계 1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이

0

$0$ 인 항을 삽입합니다.

x

$x$

-

2

$2$

x^{2}

$x^{2}$

-

2 x

$2 x$

+

1

$1$

단계 2

피제수

x^{2}

$x^{2}$ 의 고차항을 제수

x

$x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$x$ $x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$	+	$1$ $1$

단계 3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$x$ $x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$	+	$1$ $1$
				+	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$

단계 4

식을 피제수에서 빼야 하므로

x^{2} - 2 x

$x^{2} - 2 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$x$ $x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$	+	$1$ $1$
				-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$

단계 5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$x$ $x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$	+	$1$ $1$
				-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$
							$0$ $0$

단계 6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

					$x$ $x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$	+	$1$ $1$
				-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$
							$0$ $0$	+	$1$ $1$

단계 7

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

x + \frac{1}{x - 2}

$x + \frac{1}{x - 2}$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$