예제

$\frac{3}{x + 1} + \frac{6}{x - 3}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{x + 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{6}{x - 3}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{6}{x - 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{6}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 1) (x - 3)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3}{x + 1}$ 에 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{6}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

단계 3.2

$\frac{6}{x - 3}$ 에 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{6 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

단계 3.3

$(x - 3) (x + 1)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{6 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 (x - 3) + 6 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$3 (x - 3) + 6 (x + 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1.1

$6 (x + 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3) + 3 (2 (x + 1))}{(x + 1) (x - 3)}$

단계 5.1.2

$3 (x - 3) + 3 (2 (x + 1))$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3 + 2 (x + 1))}{(x + 1) (x - 3)}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (x - 3 + 2 x + 2 \cdot 1)}{(x + 1) (x - 3)}$

단계 5.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x - 3 + 2 x + 2)}{(x + 1) (x - 3)}$

단계 5.4

$x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{3 (3 x - 3 + 2)}{(x + 1) (x - 3)}$

단계 5.5

$- 3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{3 (3 x - 1)}{(x + 1) (x - 3)}$