예제

$2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

단계 1

좌변 $2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

${(x - 1)}^{2}$ 을 $(x - 1) (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 ((x - 1) (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

단계 1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

단계 1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

단계 1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

단계 1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

단계 1.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

단계 1.1.3.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

단계 1.1.3.1.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

단계 1.1.3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 (x^{2} - x - x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

단계 1.1.3.2

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$2 (x^{2} - 2 x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

단계 1.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

단계 1.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

단계 1.1.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

단계 1.1.6

${(3 y - 4)}^{2}$ 을 $(3 y - 4) (3 y - 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - ((3 y - 4) (3 y - 4)) = 25$

단계 1.1.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 y - 4) (3 y - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y - 4) - 4 (3 y - 4)) = 25$

단계 1.1.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y - 4)) = 25$

단계 1.1.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

단계 1.1.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y \cdot y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

단계 1.1.8.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 (y \cdot y)) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

단계 1.1.8.1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

단계 1.1.8.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

단계 1.1.8.1.4

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

단계 1.1.8.1.5

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y - 4 \cdot - 4) = 25$

단계 1.1.8.1.6

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y + 16) = 25$

단계 1.1.8.2

$- 12 y$ 에서 $12 y$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 24 y + 16) = 25$

단계 1.1.9

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2}) - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25$

단계 1.1.10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.10.1

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25$

단계 1.1.10.2

$- 24$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 1 \cdot 16 = 25$

단계 1.1.10.3

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 16 = 25$

단계 1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - 4 x - 9 y^{2} + 24 y - 14 = 25$

단계 1.2.2

$- 4 x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 = 25$

단계 2

방정식이 0이 되게 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $25$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 - 25 = 0$

단계 2.2

$- 14$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 39 = 0$

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