예제

$(1, - 2)$ , $(3, 6)$

단계 1

원의 반지름 $r$ 을 구합니다. 반지름은 원의 중심과 원둘레 상의 임의의 한 점을 이은 임의의 선분입니다. 이 경우에 $r$ 은 $(1, - 2)$ 와 $(3, 6)$ 사이의 거리입니다.

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단계 1.1

거리 공식을 사용해 두 점 사이의 거리를 알아냅니다.

$거리 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

단계 1.2

점의 실제값을 거리 공식에 대입합니다.

$r = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$r = \sqrt{2^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

단계 1.3.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{4 + {(6 - (- 2))}^{2}}$

단계 1.3.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$r = \sqrt{4 + {(6 + 2)}^{2}}$

단계 1.3.4

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$r = \sqrt{4 + 8^{2}}$

단계 1.3.5

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{4 + 64}$

단계 1.3.6

$4$ 를 $64$ 에 더합니다.

$r = \sqrt{68}$

단계 1.3.7

$68$ 을 $2^{2} \cdot 17$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.3.7.1

$68$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$r = \sqrt{4 (17)}$

단계 1.3.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}$

단계 1.3.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$r = 2 \sqrt{17}$

단계 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ 은 반지름이 $r$ 이고 중심점이 $(h, k)$ 인 원의 방정식입니다. 이 경우, $r = 2 \sqrt{17}$ 이고 중심점은 $(1, - 2)$ 입니다. 원의 방정식은 ${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$ 입니다.

${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$

단계 3

원의 방정식은 ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$ 입니다.

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$

단계 4

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