예제

$f (x) = x^{2} - 1$ , $g (x) = 2 x$

단계 1

함수들의 몫을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 함수 기호에 $\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$\frac{x^{2} - 1}{2 x}$

단계 1.2

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2 x}$

단계 1.2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

단계 2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$2 x = 0$

단계 3

$2 x = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$2 x = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

단계 3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 0}$

단계 5

문제를 입력하십시오