예제

$12 x^{2} + x (x - 3) = 4 x - 1$

단계 1

$12 x^{2} + x (x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$12 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 3 = 4 x - 1$

단계 1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$12 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 3 = 4 x - 1$

단계 1.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$12 x^{2} + x^{2} - 3 x = 4 x - 1$

단계 1.2

$12 x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$13 x^{2} - 3 x = 4 x - 1$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $4 x$ 를 뺍니다.

$13 x^{2} - 3 x - 4 x = - 1$

단계 2.2

$- 3 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$13 x^{2} - 7 x = - 1$

단계 3

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$13 x^{2} - 7 x + 1 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 13$ , $b = - 7$ , $c = 1$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (13 \cdot 1)}}{2 \cdot 13}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 13 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

단계 6.1.2.2

$- 52$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

단계 6.1.3

$49$ 에서 $52$ 을 뺍니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

단계 6.1.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

단계 6.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

단계 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

단계 6.2

$2$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 13 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

단계 7.1.2.2

$- 52$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

단계 7.1.3

$49$ 에서 $52$ 을 뺍니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

단계 7.1.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

단계 7.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

단계 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

단계 7.2

$2$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

단계 7.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{7 + i \sqrt{3}}{26}$

단계 8

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot 13 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

단계 8.1.2.2

$- 52$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

단계 8.1.3

$49$ 에서 $52$ 을 뺍니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

단계 8.1.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

단계 8.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

단계 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

단계 8.2

$2$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

단계 8.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{7 - i \sqrt{3}}{26}$

단계 9

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{7 + i \sqrt{3}}{26}, \frac{7 - i \sqrt{3}}{26}$

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