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기초 대수 예제

12 x^{2} - 64 x - 11

$12 x^{2} - 64 x - 11$ ,

x + 1

$x + 1$

단계 1

첫 번째 수식을 두 번째 수식으로 나눕니다.

\frac{12 x^{2} - 64 x - 11}{x + 1}

$\frac{12 x^{2} - 64 x - 11}{x + 1}$

단계 2

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이

0

$0$ 인 항을 삽입합니다.

x

$x$

+

1

$1$

12 x^{2}

$12 x^{2}$

-

64 x

$64 x$

-

11

$11$

단계 3

피제수

12 x^{2}

$12 x^{2}$ 의 고차항을 제수

x

$x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$12 x$ $12 x$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$

단계 4

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$12 x$ $12 x$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
				+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$12 x$ $12 x$

단계 5

식을 피제수에서 빼야 하므로

12 x^{2} + 12 x

$12 x^{2} + 12 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$12 x$ $12 x$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
				-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$

단계 6

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$12 x$ $12 x$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
				-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						-	$76 x$ $76 x$

단계 7

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

					$12 x$ $12 x$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
				-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						-	$76 x$ $76 x$	-	$11$ $11$

단계 8

피제수

- 76 x

$- 76 x$ 의 고차항을 제수

x

$x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$12 x$ $12 x$	-	$76$ $76$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
				-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						-	$76 x$ $76 x$	-	$11$ $11$

단계 9

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$12 x$ $12 x$	-	$76$ $76$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
				-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						-	$76 x$ $76 x$	-	$11$ $11$
						-	$76 x$ $76 x$	-	$76$ $76$

단계 10

식을 피제수에서 빼야 하므로

- 76 x - 76

$- 76 x - 76$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$12 x$ $12 x$	-	$76$ $76$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
				-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						-	$76 x$ $76 x$	-	$11$ $11$
						+	$76 x$ $76 x$	+	$76$ $76$

단계 11

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$12 x$ $12 x$	-	$76$ $76$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
				-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						-	$76 x$ $76 x$	-	$11$ $11$
						+	$76 x$ $76 x$	+	$76$ $76$
								+	$65$ $65$

단계 12

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

12 x - 76 + \frac{65}{x + 1}

$12 x - 76 + \frac{65}{x + 1}$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$