기초 대수 예제

$(3 x^{2} + 3 x + 4) (2 x - 1)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(3 x^{2} + 3 x + 4) (2 x - 1)$ 를 전개합니다.

$3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \cdot 2 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

단계 2.1.2.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

단계 2.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 \cdot 2 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

단계 2.1.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

단계 2.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

단계 2.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

단계 2.1.6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

단계 2.1.6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

단계 2.1.7

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

단계 2.1.8

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

단계 2.1.9

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x + 4 \cdot - 1$

단계 2.1.10

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x - 4$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 3 x^{2}$ 를 $6 x^{2}$ 에 더합니다.

$6 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 8 x - 4$

단계 2.2.2

$- 3 x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$6 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - 4$

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