예제

$2 x - 5 y = 3$ , $x + 4 > 2 y$

단계 1

여유변수 $u$ 와 $v$ 를 사용하여 부등식을 등식으로 바꿉니다.

$x + 4 - Z = 2 y$

$2 x - 5 y - 3 = 0$

단계 2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x - Z = 2 y - 4, 2 x - 5 y - 3 = 0$

단계 3

방정식의 양변에서 $2 y$ 를 뺍니다.

$x - Z - 2 y = - 4, 2 x - 5 y - 3 = 0$

단계 4

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x - Z - 2 y = - 4, 2 x - 5 y = 3$

단계 5

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 2 & - 5 & 0 & 3 \end{array}]$

단계 6

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

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단계 6.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

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단계 6.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 2 - 2 \cdot 1 & - 5 - 2 \cdot - 2 & 0 - 2 \cdot 0 & 3 - 2 \cdot - 4 \end{array}]$

단계 6.1.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 0 & - 1 & 0 & 11 \end{array}]$

단계 6.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

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단계 6.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ - 0 & - - 1 & - 0 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

단계 6.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]$

단계 6.3

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

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단계 6.3.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 2 \cdot 0 & - 2 + 2 \cdot 1 & 0 + 2 \cdot 0 & - 4 + 2 \cdot - 11 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]$

단계 6.3.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 26 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]$

단계 7

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x = 0$

$y = 0$

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