Physics 예제

$P V = n R T$

$P$	$=$	$?$
$V$	$=$	$8.22 L$
$n$	$=$	$1 mol$
$T$	$=$	$32 ° F$

단계 1

$P$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$P V = n R T$ 의 각 항을

$V$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$P V = n R T$ 의 각 항을

$V$ 로 나눕니다.

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

단계 1.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$V$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

단계 1.1.2.1.2

$P$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$P = \frac{n R T}{V}$

단계 2

주어진 값을

$P = \frac{n R T}{V}$ 에 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$V$ 에

$8.22 L$ 를 대입합니다.

$P = \frac{n R T}{8.22 L}$

단계 2.2

$n$ 에

$1 mol$ 를 대입합니다.

$P = \frac{1 mol R T}{8.22 L}$

단계 2.3

$32 ° F$ 을 켈빈으로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

섭씨로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

화씨를 섭씨로 변환하는 공식입니다.

$T_{F}$ 는 화씨 온도이며

$T_{C}$ 는 섭씨 온도입니다.

$T_{C} = \frac{5}{9} (T_{F} - 32)$

단계 2.3.1.2

화씨 온도를 공식에 대입합니다.

$\frac{5}{9} (32 ° - 32) C$

단계 2.3.1.3

$5$ 을

$9$ 로 나눕니다.

$0.\overline{5} (32 ° - 32) C$

단계 2.3.1.4

$32 °$ 에서

$32$ 을 뺍니다.

$0.\overline{5} \cdot 0 C$

단계 2.3.1.5

$0.\overline{5}$ 에

$0$ 을 곱합니다.

$0 C$

단계 2.3.2

섭씨를 켈빈으로 변환하려면

$273.15$ 를 추가합니다.

$(0 + 273.15) K$

단계 2.3.3

$0$ 를

$273.15$ 에 더합니다.

$273.15 K$

단계 2.4

$T$ 에

$273.15 K$ 를 대입합니다.

$P = \frac{1 mol R (273.15 K)}{8.22 L}$

단계 2.5

상수

$R$ 은

$0.08206 \frac{L atm}{K mol}$ 로 치환합니다.

$P = \frac{1 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

$P = \frac{1.00 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$0.08206$ 에

$1.00$ 을 곱합니다.

$P = \frac{0.08206 mol \frac{L atm}{K mol} \cdot 273.15 K}{8.22 L}$

단계 3.1.2

$273.15$ 에

$0.08206$ 을 곱합니다.

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{L atm}{K mol} K}{8.22 L}$

단계 3.1.3

$\frac{L atm}{K mol}$ 에서

$- 1$ 를 인수분해합니다.

$P = \frac{22.4146890 mol (- \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

단계 3.1.4

$- \frac{- L atm}{K mol}$ 을

$- 1 \frac{- L atm}{K mol}$ 로 바꿔 씁니다.

$P = \frac{22.4146890 mol (- 1 \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

단계 3.1.5

$K$ 와

$\frac{- L atm}{K mol}$ 을 묶습니다.

$P = \frac{22.4146890 mol \cdot - 1 (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

단계 3.1.6

$- 1$ 에

$22.4146890$ 을 곱합니다.

$P = \frac{- 22.4146890 mol (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

단계 3.1.7

$- 1$ 에

$- 22.4146890$ 을 곱합니다.

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

단계 3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수를 소거하여 수식

$\frac{K L atm}{K mol}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$K$ 을 약분합니다.

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{1 (L atm)}{mol}}{8.22 L}$

단계 3.2.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$\frac{1 (L atm)}{mol}$ 와

$22.4146890$ 을 묶습니다.

$P = \frac{1 \cdot 22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

단계 3.2.2.2

$22.4146890$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$P = \frac{22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

단계 3.2.2.3

$\frac{L atm}{mol}$ 에서

$- 1$ 를 인수분해합니다.

$P = \frac{22.4146890 (- \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

단계 3.2.2.4

$- \frac{- L atm}{mol}$ 을

$- 1 \frac{- L atm}{mol}$ 로 바꿔 씁니다.

$P = \frac{22.4146890 (- 1 \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

단계 3.2.2.5

$mol$ 와

$\frac{- L atm}{mol}$ 을 묶습니다.

$P = \frac{22.4146890 \cdot - 1 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

단계 3.2.2.6

$22.4146890$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$P = \frac{- 22.4146890 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

단계 3.2.2.7

$- 1$ 에

$- 22.4146890$ 을 곱합니다.

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

단계 3.2.3

$mol$ 을 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$mol$ 을 약분합니다.

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

단계 3.2.3.2

$L atm$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$P = \frac{22.4146890 (L atm)}{8.22 L}$

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

단계 3.3

$L$ 을 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$L$ 을 약분합니다.

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$P = \frac{22.4146890 atm}{8.22}$

단계 3.4

수식을 다시 씁니다.

$P = 2.72684781 \frac{1 atm}{1}$

단계 3.5

분수를 통분합니다.

$P = 2.72684781 atm$

단계 4

$3$ 유효 숫자까지 반올림합니다.

$P = 2.73 atm$

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