예제

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 1 & 1 \\ 2 & 2 \\ 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}$

단계 1

1차 함수 공식인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

주어진 표가 함수 규칙을 따르는지 알아보기 위해 값이 선형 형태의 $y = a x + b$ 를 만족하는지 확인합니다.

$y = a x + b$

단계 1.2

$q (x) = a x + b$ 가 되도록 주어진 표에서 방정식을 세웁니다.

$1 = a (1) + b 2 = a (2) + b 3 = a (3) + b 4 = a (4) + b$

단계 1.3

$a$ 와 $b$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$1 = a + b$ 의 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$a + b = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a + b = 1$

$2 = a (2) + b$

$3 = a (3) + b$

$4 = a (4) + b$

단계 1.3.1.2

방정식의 양변에서 $b$ 를 뺍니다.

$a = 1 - b$

$2 = a (2) + b$

$3 = a (3) + b$

$4 = a (4) + b$

$a = 1 - b$

$2 = a (2) + b$

$3 = a (3) + b$

$4 = a (4) + b$

단계 1.3.2

각 방정식에서 $a$ 를 모두 $1 - b$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$2 = a (2) + b$ 의 $a$ 를 모두 $1 - b$ 로 바꿉니다.

$2 = (1 - b) (2) + b$

$a = 1 - b$

$3 = a (3) + b$

$4 = a (4) + b$

단계 1.3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

$(1 - b) (2) + b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 = 1 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 1 - b$

$3 = a (3) + b$

$4 = a (4) + b$

단계 1.3.2.2.1.1.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 = 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 1 - b$

$3 = a (3) + b$

$4 = a (4) + b$

단계 1.3.2.2.1.1.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 = 2 - 2 b + b$

$a = 1 - b$

$3 = a (3) + b$

$4 = a (4) + b$

$2 = 2 - 2 b + b$

$a = 1 - b$

$3 = a (3) + b$

$4 = a (4) + b$

단계 1.3.2.2.1.2

$- 2 b$ 를 $b$ 에 더합니다.

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$3 = a (3) + b$

$4 = a (4) + b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$3 = a (3) + b$

$4 = a (4) + b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$3 = a (3) + b$

$4 = a (4) + b$

단계 1.3.2.3

$3 = a (3) + b$ 의 $a$ 를 모두 $1 - b$ 로 바꿉니다.

$3 = (1 - b) (3) + b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$4 = a (4) + b$

단계 1.3.2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1

$(1 - b) (3) + b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 = 1 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$4 = a (4) + b$

단계 1.3.2.4.1.1.2

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 = 3 - b \cdot 3 + b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$4 = a (4) + b$

단계 1.3.2.4.1.1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 = 3 - 3 b + b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$4 = a (4) + b$

$3 = 3 - 3 b + b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$4 = a (4) + b$

단계 1.3.2.4.1.2

$- 3 b$ 를 $b$ 에 더합니다.

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$4 = a (4) + b$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$4 = a (4) + b$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$4 = a (4) + b$

단계 1.3.2.5

$4 = a (4) + b$ 의 $a$ 를 모두 $1 - b$ 로 바꿉니다.

$4 = (1 - b) (4) + b$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

단계 1.3.2.6

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.6.1

$(1 - b) (4) + b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.6.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.6.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 = 1 \cdot 4 - b \cdot 4 + b$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

단계 1.3.2.6.1.1.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 = 4 - b \cdot 4 + b$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

단계 1.3.2.6.1.1.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 = 4 - 4 b + b$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 - 4 b + b$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

단계 1.3.2.6.1.2

$- 4 b$ 를 $b$ 에 더합니다.

$4 = 4 - 3 b$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 - 3 b$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 - 3 b$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 - 3 b$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

단계 1.3.3

$4 = 4 - 3 b$ 의 $b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$4 - 3 b = 4$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 - 3 b = 4$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

단계 1.3.3.2

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$- 3 b = 4 - 4$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

단계 1.3.3.2.2

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- 3 b = 0$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$- 3 b = 0$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

단계 1.3.3.3

$- 3 b = 0$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.1

$- 3 b = 0$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

단계 1.3.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

단계 1.3.3.3.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{0}{- 3}$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = \frac{0}{- 3}$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = \frac{0}{- 3}$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

단계 1.3.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.3.1

$0$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$b = 0$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = 0$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = 0$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = 0$

$3 = 3 - 2 b$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

단계 1.3.4

각 방정식에서 $b$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

$3 = 3 - 2 b$ 의 $b$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$3 = 3 - 2 \cdot 0$

$b = 0$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

단계 1.3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1

$3 - 2 \cdot 0$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1.1

$- 2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$3 = 3 + 0$

$b = 0$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

단계 1.3.4.2.1.2

$3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 = 3$

$b = 0$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$3 = 3$

$b = 0$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$3 = 3$

$b = 0$

$2 = 2 - b$

$a = 1 - b$

단계 1.3.4.3

$2 = 2 - b$ 의 $b$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$2 = 2 - (0)$

$3 = 3$

$b = 0$

$a = 1 - b$

단계 1.3.4.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.4.1

$2$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$2 = 2$

$3 = 3$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$2 = 2$

$3 = 3$

$b = 0$

$a = 1 - b$

단계 1.3.4.5

$a = 1 - b$ 의 $b$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$a = 1 - (0)$

$2 = 2$

$3 = 3$

$b = 0$

단계 1.3.4.6

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.6.1

$1$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$a = 1$

$2 = 2$

$3 = 3$

$b = 0$

$a = 1$

$2 = 2$

$3 = 3$

$b = 0$

$a = 1$

$2 = 2$

$3 = 3$

$b = 0$

단계 1.3.5

연립방정식에서 항상 참인 방정식을 모두 제거합니다.

$a = 1$

$b = 0$

단계 1.3.6

모든 해를 나열합니다.

$a = 1, b = 0$

단계 1.4

관계의 각 $x$ 값을 사용하여 $y$ 값을 계산하고 이 값을 관계의 주어진 $q (x)$ 값과 비교합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$a = 1$ , $b = 0$ , $x = 1$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 1 + 0$

단계 1.4.1.2

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 1$

단계 1.4.2

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 1$ 에 대하여 $y = q (x)$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = 1$ , $q (x) = 1$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$1 = 1$

단계 1.4.3

$a = 1$ , $b = 0$ , $x = 2$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 2 + 0$

단계 1.4.3.2

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 2$

단계 1.4.4

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 2$ 에 대하여 $y = q (x)$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = 2$ , $q (x) = 2$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$2 = 2$

단계 1.4.5

$a = 1$ , $b = 0$ , $x = 3$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.5.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 3 + 0$

단계 1.4.5.2

$3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 3$

단계 1.4.6

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 3$ 에 대하여 $y = q (x)$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = 3$ , $q (x) = 3$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$3 = 3$

단계 1.4.7

$a = 1$ , $b = 0$ , $x = 4$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.7.1

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 4 + 0$

단계 1.4.7.2

$4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 4$

단계 1.4.8

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 4$ 에 대하여 $y = q (x)$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = 4$ , $q (x) = 4$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$4 = 4$

단계 1.4.9

$x$ 값에 대해 $y = q (x)$ 이므로 이 함수는 1차 함수입니다.

1차 함수임

단계 2

모든 $y = q (x)$ 이므로, 함수는 1차 함수이며 $y = x$ 의 형태를 따릅니다.

$y = x$

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