예제

2 x - 5 y = 3

$2 x - 5 y = 3$ ,

x + 4 > 2 y

$x + 4 > 2 y$

단계 1

여유변수

u

$u$ 와

v

$v$ 를 사용하여 부등식을 등식으로 바꿉니다.

x + 4 - Z = 2 y

$x + 4 - Z = 2 y$

2 x - 5 y - 3 = 0

$2 x - 5 y - 3 = 0$

단계 2

방정식의 양변에서

4

$4$ 를 뺍니다.

x - Z = 2 y - 4, 2 x - 5 y - 3 = 0

$x - Z = 2 y - 4, 2 x - 5 y - 3 = 0$

단계 3

방정식의 양변에서

2 y

$2 y$ 를 뺍니다.

x - Z - 2 y = - 4, 2 x - 5 y - 3 = 0

$x - Z - 2 y = - 4, 2 x - 5 y - 3 = 0$

단계 4

방정식의 양변에

3

$3$ 를 더합니다.

x - Z - 2 y = - 4, 2 x - 5 y = 3

$x - Z - 2 y = - 4, 2 x - 5 y = 3$

단계 5

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

[\begin{matrix} 1 & - 2 & 0 & - 4 2 & - 5 & 0 & 3 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 2 & - 5 & 0 & 3 \end{array}]$

단계 6

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

행연산

R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ 을 수행하여

2, 1

$2, 1$ 의 항목을

0

$0$ 로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

행연산

R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ 을 수행하여

2, 1

$2, 1$ 의 항목을

0

$0$ 로 만듭니다.

[\begin{matrix} 1 & - 2 & 0 & - 4 2 - 2 \cdot 1 & - 5 - 2 \cdot - 2 & 0 - 2 \cdot 0 & 3 - 2 \cdot - 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 2 - 2 \cdot 1 & - 5 - 2 \cdot - 2 & 0 - 2 \cdot 0 & 3 - 2 \cdot - 4 \end{array}]$

단계 6.1.2

R_{2}

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

[\begin{matrix} 1 & - 2 & 0 & - 4 0 & - 1 & 0 & 11 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 0 & - 1 & 0 & 11 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & - 2 & 0 & - 4 0 & - 1 & 0 & 11 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 0 & - 1 & 0 & 11 \end{array}]$

단계 6.2

R_{2}

$R_{2}$ 의 각 성분에

- 1

$- 1$ 을 곱해서

2, 2

$2, 2$ 의 항목을

1

$1$ 으로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

R_{2}

$R_{2}$ 의 각 성분에

- 1

$- 1$ 을 곱해서

2, 2

$2, 2$ 의 항목을

1

$1$ 으로 만듭니다.

[\begin{matrix} 1 & - 2 & 0 & - 4 - 0 & - - 1 & - 0 & - 1 \cdot 11 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ - 0 & - - 1 & - 0 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

단계 6.2.2

R_{2}

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

[\begin{matrix} 1 & - 2 & 0 & - 4 0 & 1 & 0 & - 11 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & - 2 & 0 & - 4 0 & 1 & 0 & - 11 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]$

단계 6.3

행연산

R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}

$R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ 을 수행하여

1, 2

$1, 2$ 의 항목을

0

$0$ 로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

행연산

R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}

$R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ 을 수행하여

1, 2

$1, 2$ 의 항목을

0

$0$ 로 만듭니다.

[\begin{matrix} 1 + 2 \cdot 0 & - 2 + 2 \cdot 1 & 0 + 2 \cdot 0 & - 4 + 2 \cdot - 11 0 & 1 & 0 & - 11 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 + 2 \cdot 0 & - 2 + 2 \cdot 1 & 0 + 2 \cdot 0 & - 4 + 2 \cdot - 11 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]$

단계 6.3.2

R_{1}

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & - 26 0 & 1 & 0 & - 11 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 26 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & - 26 0 & 1 & 0 & - 11 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 26 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & - 26 0 & 1 & 0 & - 11 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 26 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]$

단계 7

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

x = 0

$x = 0$

y = 0

$y = 0$

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