예제

$3 (x + 2) = 7 y$ , $x + y > - 1$

단계 1

여유변수 $u$ 와 $v$ 를 사용하여 부등식을 등식으로 바꿉니다.

$x + y - Z = - 1$

$3 x + 6 - 7 y = 0$

단계 2

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$x + y - Z = - 1, 3 x - 7 y = - 6$

단계 3

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 & - 1 \\ 3 & - 7 & 0 & - 6 \end{array}]$

단계 4

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

행연산 $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ 을 수행하여 $2, 1$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

행연산 $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ 을 수행하여 $2, 1$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 & - 1 \\ 3 - 3 \cdot 1 & - 7 - 3 \cdot 1 & 0 - 3 \cdot 0 & - 6 - 3 \cdot - 1 \end{array}]$

단계 4.1.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 & - 1 \\ 0 & - 10 & 0 & - 3 \end{array}]$

단계 4.2

$R_{2}$ 의 각 성분에 $- \frac{1}{10}$ 을 곱해서 $2, 2$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$R_{2}$ 의 각 성분에 $- \frac{1}{10}$ 을 곱해서 $2, 2$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 & - 1 \\ - \frac{1}{10} \cdot 0 & - \frac{1}{10} \cdot - 10 & - \frac{1}{10} \cdot 0 & - \frac{1}{10} \cdot - 3 \end{array}]$

단계 4.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & 0 & \frac{3}{10} \end{array}]$

단계 4.3

행연산 $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ 을 수행하여 $1, 2$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

행연산 $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ 을 수행하여 $1, 2$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 1 - 1 & 0 - 0 & - 1 - \frac{3}{10} \\ 0 & 1 & 0 & \frac{3}{10} \end{array}]$

단계 4.3.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - \frac{13}{10} \\ 0 & 1 & 0 & \frac{3}{10} \end{array}]$

단계 5

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x = 0$

$y = \frac{3}{10}$

문제를 입력하십시오