예제

x + y - z = 3

$x + y - z = 3$ ,

2 x - 8 y + 13 z = 1

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

단계 1

x

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서

y

$y$ 를 뺍니다.

x - z = 3 - y

$x - z = 3 - y$

2 x - 8 y + 13 z = 1

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

단계 1.2

방정식의 양변에

z

$z$ 를 더합니다.

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

2 x - 8 y + 13 z = 1

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

2 x - 8 y + 13 z = 1

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

단계 2

y

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

2 (3 - y + z) - 8 y + 13 z

$2 (3 - y + z) - 8 y + 13 z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

2 \cdot 3 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1

$2 \cdot 3 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

2

$2$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

6 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1

$6 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.1.1.2.2

- 1

$- 1$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

- 2 y

$- 2 y$ 에서

8 y

$8 y$ 을 뺍니다.

6 - 10 y + 2 z + 13 z = 1

$6 - 10 y + 2 z + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.1.2.2

2 z

$2 z$ 를

13 z

$13 z$ 에 더합니다.

6 - 10 y + 15 z = 1

$6 - 10 y + 15 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

6 - 10 y + 15 z = 1

$6 - 10 y + 15 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

6 - 10 y + 15 z = 1

$6 - 10 y + 15 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.2

y

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에서

6

$6$ 를 뺍니다.

- 10 y + 15 z = 1 - 6

$- 10 y + 15 z = 1 - 6$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.2.2

방정식의 양변에서

15 z

$15 z$ 를 뺍니다.

- 10 y = 1 - 6 - 15 z

$- 10 y = 1 - 6 - 15 z$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.2.3

1

$1$ 에서

6

$6$ 을 뺍니다.

- 10 y = - 5 - 15 z

$- 10 y = - 5 - 15 z$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

- 10 y = - 5 - 15 z

$- 10 y = - 5 - 15 z$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.3

- 10 y = - 5 - 15 z

$- 10 y = - 5 - 15 z$ 의 각 항을

- 10

$- 10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

- 10 y = - 5 - 15 z

$- 10 y = - 5 - 15 z$ 의 각 항을

- 10

$- 10$ 로 나눕니다.

\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

- 10

$- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.3.2.1.2

y

$y$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1

- 5

$- 5$ 및

- 10

$- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1.1

- 5

$- 5$ 에서

- 5

$- 5$ 를 인수분해합니다.

y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.3.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1.2.1

- 10

$- 10$ 에서

- 5

$- 5$ 를 인수분해합니다.

y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.3.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.3.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.3.3.1.2

- 15

$- 15$ 및

- 10

$- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.2.1

- 15 z

$- 15 z$ 에서

- 5

$- 5$ 를 인수분해합니다.

y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 10}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.2.2.1

- 10

$- 10$ 에서

- 5

$- 5$ 를 인수분해합니다.

y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.3.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 2.3.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

3 - (\frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}) + z

$3 - (\frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}) + z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

x = 3 - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = 3 - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

단계 3.1.2

공통 분모를 가지는 분수로

3

$3$ 을 표현하기 위해

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

x = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

단계 3.1.3

3

$3$ 와

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

x = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

단계 3.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

x = \frac{3 \cdot 2 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = \frac{3 \cdot 2 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

단계 3.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

3

$3$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

x = \frac{6 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = \frac{6 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

단계 3.1.5.2

6

$6$ 에서

1

$1$ 을 뺍니다.

x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

단계 3.1.6

공통 분모를 가지는 분수로

z

$z$ 을 표현하기 위해

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z \cdot \frac{2}{2}

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z \cdot \frac{2}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

단계 3.1.7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.7.1

z

$z$ 와

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

단계 3.1.7.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

x = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z + z \cdot 2}{2}

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z + z \cdot 2}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

단계 3.1.7.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}

$x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}

$x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

단계 3.1.8

z

$z$ 의 왼쪽으로

2

$2$ 이동하기

x = \frac{5 - 3 z + 2 z}{2}

$x = \frac{5 - 3 z + 2 z}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

단계 3.1.9

- 3 z

$- 3 z$ 를

2 z

$2 z$ 에 더합니다.

x = \frac{5 - z}{2}

$x = \frac{5 - z}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = \frac{5 - z}{2}

$x = \frac{5 - z}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = \frac{5 - z}{2}

$x = \frac{5 - z}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 와

\frac{3 z}{2}

$\frac{3 z}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}

$y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}$

x = \frac{5 - z}{2}

$x = \frac{5 - z}{2}$

y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}

$y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}$

x = \frac{5 - z}{2}

$x = \frac{5 - z}{2}$

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