예제

x (x + 4) = 24

$x (x + 4) = 24$ ,

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$

단계 1

x (x + 4)

$x (x + 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

x \cdot x + x \cdot 4 = 24

$x \cdot x + x \cdot 4 = 24$

단계 1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

x

$x$ 에

x

$x$ 을 곱합니다.

x^{2} + x \cdot 4 = 24

$x^{2} + x \cdot 4 = 24$

단계 1.2.2

x

$x$ 의 왼쪽으로

4

$4$ 이동하기

x^{2} + 4 x = 24

$x^{2} + 4 x = 24$

x^{2} + 4 x = 24

$x^{2} + 4 x = 24$

x^{2} + 4 x = 24

$x^{2} + 4 x = 24$

단계 2

방정식의 양변에서

24

$24$ 를 뺍니다.

x^{2} + 4 x - 24 = 0

$x^{2} + 4 x - 24 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에

a = 1

$a = 1$ ,

b = 4

$b = 4$ ,

c = - 24

$c = - 24$ 을 대입하여

x

$x$ 를 구합니다.

\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 24)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 24)}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

4

$4$ 를

2

$2$ 승 합니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot - 24

$- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

- 4

$- 4$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

- 4

$- 4$ 에

- 24

$- 24$ 을 곱합니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

16

$16$ 를

96

$96$ 에 더합니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

112

$112$ 을

4^{2} \cdot 7

$4^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

112

$112$ 에서

16

$16$ 를 인수분해합니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4.2

16

$16$ 을

4^{2}

$4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

2

$2$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

단계 5.3

\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ 을 간단히 합니다.

x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

단계 6

수식을 간단히 하여

\pm

$\pm$ 의

+

$+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

4

$4$ 를

2

$2$ 승 합니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot - 24

$- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

- 4

$- 4$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

- 4

$- 4$ 에

- 24

$- 24$ 을 곱합니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

16

$16$ 를

96

$96$ 에 더합니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

112

$112$ 을

4^{2} \cdot 7

$4^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

112

$112$ 에서

16

$16$ 를 인수분해합니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4.2

16

$16$ 을

4^{2}

$4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

2

$2$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

단계 6.3

\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ 을 간단히 합니다.

x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

단계 6.4

\pm

$\pm$ 을

+

$+$ 로 바꿉니다.

x = - 2 + 2 \sqrt{7}

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

x = - 2 + 2 \sqrt{7}

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

단계 7

수식을 간단히 하여

\pm

$\pm$ 의

-

$-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

4

$4$ 를

2

$2$ 승 합니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot - 24

$- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

- 4

$- 4$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2.2

- 4

$- 4$ 에

- 24

$- 24$ 을 곱합니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.3

16

$16$ 를

96

$96$ 에 더합니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4

112

$112$ 을

4^{2} \cdot 7

$4^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

112

$112$ 에서

16

$16$ 를 인수분해합니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4.2

16

$16$ 을

4^{2}

$4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 7.2

2

$2$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

단계 7.3

\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ 을 간단히 합니다.

x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

단계 7.4

\pm

$\pm$ 을

-

$-$ 로 바꿉니다.

x = - 2 - 2 \sqrt{7}

$x = - 2 - 2 \sqrt{7}$

x = - 2 - 2 \sqrt{7}

$x = - 2 - 2 \sqrt{7}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

x = - 2 + 2 \sqrt{7}, - 2 - 2 \sqrt{7}

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}, - 2 - 2 \sqrt{7}$

단계 9

구간

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$ 에 속하는 값을 생성하는

n

$n$ 값들을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

- 2 - 2 \sqrt{7}

$- 2 - 2 \sqrt{7}$ 는

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$ 구간에 속하지 않습니다. 따라서 최종 해에 포함될 수 없습니다.

- 2 - 2 \sqrt{7}

$- 2 - 2 \sqrt{7}$ 는 구간에 속하지 않습니다

단계 9.2

구간

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$ 은

- 2 + 2 \sqrt{7}

$- 2 + 2 \sqrt{7}$ 을 포함합니다.

x = - 2 + 2 \sqrt{7}

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

x = - 2 + 2 \sqrt{7}

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

x = - 2 + 2 \sqrt{7}

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

소수 형태:

x = 3.29150262 \dots

$x = 3.29150262 \dots$

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