예제

\sqrt{\frac{8 x}{5}}

$\sqrt{\frac{8 x}{5}}$

단계 1

\sqrt{\frac{8 x}{5}}

$\sqrt{\frac{8 x}{5}}$ 을

\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt{5}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

8 x

$8 x$ 을

2^{2} \cdot (2 x)

$2^{2} \cdot (2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

8

$8$ 에서

4

$4$ 를 인수분해합니다.

\frac{\sqrt{4 (2) x}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{4 (2) x}}{\sqrt{5}}$

단계 2.1.2

4

$4$ 을

2^{2}

$2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}{\sqrt{5}}$

단계 2.1.3

괄호를 표시합니다.

\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt{5}}$

\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt{5}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}$

\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}$

단계 3

\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}$ 에

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}$ 에

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 4.2

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

단계 4.3

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

단계 4.4

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 4.5

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 4.6

{\sqrt{5}}^{2}

${\sqrt{5}}^{2}$ 을

5

$5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ 을(를)

5^{\frac{1}{2}}

$5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 와

2

$2$ 을 묶습니다.

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{1}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{1}}$

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{1}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{1}}$

단계 4.6.5

지수값을 계산합니다.

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5}$

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5}$

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

\frac{2 \sqrt{5 (2 x)}}{5}

$\frac{2 \sqrt{5 (2 x)}}{5}$

단계 5.2

5

$5$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{2 \sqrt{10 x}}{5}

$\frac{2 \sqrt{10 x}}{5}$

\frac{2 \sqrt{10 x}}{5}

$\frac{2 \sqrt{10 x}}{5}$

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