예제

6 x^{2} - 13 x - 5 = 0

$6 x^{2} - 13 x - 5 = 0$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이

a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30

$a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ 이고 합이

b = - 13

$b = - 13$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

- 13 x

$- 13 x$ 에서

- 13

$- 13$ 를 인수분해합니다.

6 x^{2} - 13 x - 5 = 0

$6 x^{2} - 13 x - 5 = 0$

단계 1.1.2

- 13

$- 13$ 를

2

$2$ +

- 15

$- 15$ 로 다시 씁니다.

6 x^{2} + (2 - 15) x - 5 = 0

$6 x^{2} + (2 - 15) x - 5 = 0$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

6 x^{2} + 2 x - 15 x - 5 = 0

$6 x^{2} + 2 x - 15 x - 5 = 0$

6 x^{2} + 2 x - 15 x - 5 = 0

$6 x^{2} + 2 x - 15 x - 5 = 0$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

(6 x^{2} + 2 x) - 15 x - 5 = 0

$(6 x^{2} + 2 x) - 15 x - 5 = 0$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

2 x (3 x + 1) - 5 (3 x + 1) = 0

$2 x (3 x + 1) - 5 (3 x + 1) = 0$

2 x (3 x + 1) - 5 (3 x + 1) = 0

$2 x (3 x + 1) - 5 (3 x + 1) = 0$

단계 1.3

최대공약수

3 x + 1

$3 x + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

(3 x + 1) (2 x - 5) = 0

$(3 x + 1) (2 x - 5) = 0$

(3 x + 1) (2 x - 5) = 0

$(3 x + 1) (2 x - 5) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가

$0$ 이면 전체 식은

$0$ 이 됩니다.

$3 x + 1 = 0$

$2 x - 5 = 0$

단계 3

$3 x + 1$ 이

$0$ 가 되도록 하고

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 x + 1$ 를

$0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x + 1 = 0$

단계 3.2

$3 x + 1 = 0$ 을

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서

$1$ 를 뺍니다.

$3 x = - 1$

단계 3.2.2

$3 x = - 1$ 의 각 항을

$3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$3 x = - 1$ 의 각 항을

$3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

단계 3.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

단계 3.2.2.2.1.2

$x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{3}$

단계 3.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{3}$

단계 4

$2 x - 5$ 이

$0$ 가 되도록 하고

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 x - 5$ 를

$0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x - 5 = 0$

단계 4.2

$2 x - 5 = 0$ 을

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에

$5$ 를 더합니다.

$2 x = 5$

단계 4.2.2

$2 x = 5$ 의 각 항을

$2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2 x = 5$ 의 각 항을

$2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

단계 4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

단계 4.2.2.2.1.2

$x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{5}{2}$

단계 5

$(3 x + 1) (2 x - 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - \frac{1}{3}, \frac{5}{2}$

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