예제

2 x^{2} - 4 x - 16 = 0

$2 x^{2} - 4 x - 16 = 0$

단계 1

방정식의 양변에

16

$16$ 를 더합니다.

2 x^{2} - 4 x = 16

$2 x^{2} - 4 x = 16$

단계 2

2 x^{2} - 4 x = 16

$2 x^{2} - 4 x = 16$ 의 각 항을

2

$2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

2 x^{2} - 4 x = 16

$2 x^{2} - 4 x = 16$ 의 각 항을

2

$2$ 로 나눕니다.

\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}$

단계 2.2.1.1.2

$x^{2}$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}$

단계 2.2.1.2

$- 4$ 및

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$- 4 x$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2} = \frac{16}{2}$

단계 2.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.2.1

$2$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} = \frac{16}{2}$

단계 2.2.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} = \frac{16}{2}$

단계 2.2.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{1} = \frac{16}{2}$

단계 2.2.1.2.2.4

$- 2 x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 2 x = \frac{16}{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$16$ 을

$2$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 2 x = 8$

단계 3

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여

$b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

단계 4

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 8 + {(- 1)}^{2}$

단계 5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 1$ 를

$2$ 승 합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 8 + {(- 1)}^{2}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$8 + {(- 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 1$ 를

$2$ 승 합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 8 + 1$

단계 5.2.1.2

$8$ 를

$1$ 에 더합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 9$

단계 6

완전제곱 삼항식을

${(x - 1)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x - 1)}^{2} = 9$

단계 7

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x - 1 = \pm \sqrt{9}$

단계 7.2

$\pm \sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$9$ 을

$3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 1 = \pm \sqrt{3^{2}}$

단계 7.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x - 1 = \pm 3$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

먼저,

$\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x - 1 = 3$

단계 7.3.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

방정식의 양변에

$1$ 를 더합니다.

$x = 3 + 1$

단계 7.3.2.2

$3$ 를

$1$ 에 더합니다.

$x = 4$

단계 7.3.3

그 다음

$\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x - 1 = - 3$

단계 7.3.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.4.1

방정식의 양변에

$1$ 를 더합니다.

$x = - 3 + 1$

단계 7.3.4.2

$- 3$ 를

$1$ 에 더합니다.

$x = - 2$

단계 7.3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 4, - 2$

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