예제

y = x^{2} - 6 x + 16

$y = x^{2} - 6 x + 16$

단계 1

y

$y$ 에

0

$0$ 를 대입합니다.

0 = x^{2} - 6 x + 16

$0 = x^{2} - 6 x + 16$

단계 2

제곱을 완성할 수 있는 형태가 되도록 방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

괄호를 제거합니다.

0 = x^{2} - 6 x + 16

$0 = x^{2} - 6 x + 16$

단계 2.2

x

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

x^{2} - 6 x + 16 = 0

$x^{2} - 6 x + 16 = 0$

단계 2.3

방정식의 양변에서

16

$16$ 를 뺍니다.

x^{2} - 6 x = - 16

$x^{2} - 6 x = - 16$

x^{2} - 6 x = - 16

$x^{2} - 6 x = - 16$

단계 3

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여

b

$b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

{(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

단계 4

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = - 16 + {(- 3)}^{2}

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = - 16 + {(- 3)}^{2}$

단계 5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

- 3

$- 3$ 를

2

$2$ 승 합니다.

x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}

$x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}$

x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}

$x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

- 16 + {(- 3)}^{2}

$- 16 + {(- 3)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

- 3

$- 3$ 를

2

$2$ 승 합니다.

x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + 9

$x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + 9$

단계 5.2.1.2

- 16

$- 16$ 를

9

$9$ 에 더합니다.

x^{2} - 6 x + 9 = - 7

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

x^{2} - 6 x + 9 = - 7

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

x^{2} - 6 x + 9 = - 7

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

x^{2} - 6 x + 9 = - 7

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

단계 6

완전제곱 삼항식을

{(x - 3)}^{2}

${(x - 3)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

{(x - 3)}^{2} = - 7

${(x - 3)}^{2} = - 7$

단계 7

x

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

x - 3 = \pm \sqrt{- 7}

$x - 3 = \pm \sqrt{- 7}$

단계 7.2

\pm \sqrt{- 7}

$\pm \sqrt{- 7}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

- 7

$- 7$ 을

- 1 (7)

$- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (7)}

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

단계 7.2.2

\sqrt{- 1 (7)}

$\sqrt{- 1 (7)}$ 을

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 로 바꿔 씁니다.

x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

단계 7.2.3

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ 을

i

$i$ 로 바꿔 씁니다.

x - 3 = \pm i \sqrt{7}

$x - 3 = \pm i \sqrt{7}$

x - 3 = \pm i \sqrt{7}

$x - 3 = \pm i \sqrt{7}$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

먼저,

\pm

$\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

x - 3 = i \sqrt{7}

$x - 3 = i \sqrt{7}$

단계 7.3.2

방정식의 양변에

3

$3$ 를 더합니다.

x = i \sqrt{7} + 3

$x = i \sqrt{7} + 3$

단계 7.3.3

그 다음

\pm

$\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

x - 3 = - i \sqrt{7}

$x - 3 = - i \sqrt{7}$

단계 7.3.4

방정식의 양변에

3

$3$ 를 더합니다.

x = - i \sqrt{7} + 3

$x = - i \sqrt{7} + 3$

단계 7.3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3

$x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3$

x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3

$x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3$

x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3

$x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3$

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