예제

$x^{2} - 12$

단계 1

$x^{2} - 12 = 0$ 의 판별식을 구합니다. 이 경우에는 $b^{2} - 4 a c = 48$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

이차 방정식의 판별식은 근의 공식에서 근호 안의 식입니다.

$b^{2} - 4 (a c)$

단계 1.2

$a$ , $b$ , $c$ 값을 대입합니다.

$0^{2} - 4 (1 \cdot - 12)$

단계 1.3

판별식을 구하기 위하여 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0 - 4 (1 \cdot - 12)$

단계 1.3.1.2

$- 4 (1 \cdot - 12)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$- 12$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 - 4 \cdot - 12$

단계 1.3.1.2.2

$- 4$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$0 + 48$

단계 1.3.2

$0$ 를 $48$ 에 더합니다.

$48$

단계 2

완전제곱수는 어떤 정수의 제곱인 정수입니다. $\sqrt{48} \approx 6.92820323$ 는 정수가 아닙니다.

$\sqrt{48} \approx 6.92820323$

단계 3

$48$ 는 다른 정수의 제곱이 될 수 없으므로 완전제곱수가 아닙니다.

단계 4

다항식 $x^{2} - 12$ 은 판별식 값이 완전제곱수가 아니므로 소수다항식입니다.

소수