예제

2^{2 x + 4} = 3

$2^{2 x + 4} = 3$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

ln (2^{2 x + 4}) = ln (3)

$\ln (2^{2 x + 4}) = \ln (3)$

단계 2

2 x + 4

$2 x + 4$ 을 로그 밖으로 내보내서

ln (2^{2 x + 4})

$\ln (2^{2 x + 4})$ 을 전개합니다.

(2 x + 4) ln (2) = ln (3)

$(2 x + 4) \ln (2) = \ln (3)$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

2 x ln (2) + 4 ln (2) = ln (3)

$2 x \ln (2) + 4 \ln (2) = \ln (3)$

2 x ln (2) + 4 ln (2) = ln (3)

$2 x \ln (2) + 4 \ln (2) = \ln (3)$

단계 4

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

2 x ln (2) + 4 ln (2) - ln (3) = 0

$2 x \ln (2) + 4 \ln (2) - \ln (3) = 0$

단계 5

x

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서

4 ln (2)

$4 \ln (2)$ 를 뺍니다.

2 x ln (2) - ln (3) = - 4 ln (2)

$2 x \ln (2) - \ln (3) = - 4 \ln (2)$

단계 5.2

방정식의 양변에

ln (3)

$\ln (3)$ 를 더합니다.

2 x ln (2) = - 4 ln (2) + ln (3)

$2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$

2 x ln (2) = - 4 ln (2) + ln (3)

$2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$

단계 6

2 x ln (2) = - 4 ln (2) + ln (3)

$2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$ 의 각 항을

2 ln (2)

$2 \ln (2)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

2 x ln (2) = - 4 ln (2) + ln (3)

$2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$ 의 각 항을

2 ln (2)

$2 \ln (2)$ 로 나눕니다.

\frac{2 x ln (2)}{2 ln (2)} = \frac{- 4 ln (2)}{2 ln (2)} + \frac{ln (3)}{2 ln (2)}

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

단계 6.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

단계 6.2.2

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

단계 6.2.2.2

$x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

$- 4$ 및

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.1

$- 4 \ln (2)$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

단계 6.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.2.1

$2 \ln (2)$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

단계 6.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

단계 6.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

단계 6.3.1.2

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

단계 6.3.1.2.2

$- 2$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

소수 형태:

$x = - 1.20751874 \dots$

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