예제

f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}

$f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}$

단계 1

f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}

$f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

y = 8 x - 4 + 2 x^{2}

$y = 8 x - 4 + 2 x^{2}$

단계 2

8 x - 4 + 2 x^{2}

$8 x - 4 + 2 x^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

- 4

$- 4$ 를 옮깁니다.

y = 8 x + 2 x^{2} - 4

$y = 8 x + 2 x^{2} - 4$

단계 2.2

8 x

$8 x$ 와

2 x^{2}

$2 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

y = 2 x^{2} + 8 x - 4

$y = 2 x^{2} + 8 x - 4$

y = 2 x^{2} + 8 x - 4

$y = 2 x^{2} + 8 x - 4$

단계 3

2 x^{2} + 8 x - 4

$2 x^{2} + 8 x - 4$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해

a

$a$ ,

b

$b$ ,

c

$c$ 값을 구합니다.

a = 2

$a = 2$

b = 8

$b = 8$

c = - 4

$c = - 4$

단계 3.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 3.3

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여

d

$d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

a

$a$ 과

b

$b$ 값을 공식

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

d = \frac{8}{2 \cdot 2}

$d = \frac{8}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

8

$8$ 및

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

8

$8$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.2.1

$2 \cdot 2$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (2)}$

단계 3.3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{4}{2}$

단계 3.3.2.2

$4$ 및

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

$4$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2}$

단계 3.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.2.1

$2$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

단계 3.3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

단계 3.3.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{2}{1}$

단계 3.3.2.2.2.4

$2$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$d = 2$

단계 3.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여

$e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$c$ ,

$b$ ,

$a$ 값을 공식

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = - 4 - \frac{8^{2}}{4 \cdot 2}$

단계 3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

$8$ 를

$2$ 승 합니다.

$e = - 4 - \frac{64}{4 \cdot 2}$

단계 3.4.2.1.2

$4$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$e = - 4 - \frac{64}{8}$

단계 3.4.2.1.3

$64$ 을

$8$ 로 나눕니다.

$e = - 4 - 1 \cdot 8$

단계 3.4.2.1.4

$- 1$ 에

$8$ 을 곱합니다.

$e = - 4 - 8$

단계 3.4.2.2

$- 4$ 에서

$8$ 을 뺍니다.

$e = - 12$

단계 3.5

$a$ ,

$d$ ,

$e$ 값을 꼭짓점 형태

$2 {(x + 2)}^{2} - 12$ 에 대입합니다.

$2 {(x + 2)}^{2} - 12$

단계 4

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = 2 {(x + 2)}^{2} - 12$

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