선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 \end{array}]$ , $[\begin{array}{c} 1 & 1 & - 1 \end{array}]$

단계 1

$ℝ^{n}$ 에서 두 벡터 $u⃗$ 와 $v⃗$ 사이의 거리는 $| | u⃗ - v⃗ | |$ 으로 정의됩니다. 이는 차이 $u⃗ - v⃗$ 의 유클리디안 놈(Norm)입니다.

$d (u⃗, v⃗) = | | u⃗ - v⃗ | | = \sqrt{{({u⃗}_{1} - {v⃗}_{1})}^{2} + {({u⃗}_{2} - {v⃗}_{2})}^{2} + \dots + {({u⃗}_{n} - {v⃗}_{n})}^{2}}$

단계 2

$u⃗ = [\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 \end{array}]$ 과 $v⃗ = [\begin{array}{c} 1 & 1 & - 1 \end{array}]$ 인 $u⃗ - v⃗$ 차의 놈(Norm)을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

차의 벡터를 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 - 1 \\ 0 - 1 \\ 2 + 1 \end{array}]$

단계 2.2

놈(norm)은 벡터의 각 성분을 제곱하여 더한 값의 제곱근입니다.

$\sqrt{{(1 - 1)}^{2} + {(0 - 1)}^{2} + {(2 + 1)}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\sqrt{0^{2} + {(0 - 1)}^{2} + {(2 + 1)}^{2}}$

단계 2.3.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{0 + {(0 - 1)}^{2} + {(2 + 1)}^{2}}$

단계 2.3.3

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\sqrt{0 + {(- 1)}^{2} + {(2 + 1)}^{2}}$

단계 2.3.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{0 + 1 + {(2 + 1)}^{2}}$

단계 2.3.5

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{0 + 1 + 3^{2}}$

단계 2.3.6

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{0 + 1 + 9}$

단계 2.3.7

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{1 + 9}$

단계 2.3.8

$1$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt{10}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{10}$

소수 형태:

$3.16227766 \dots$