선형 대수 예제

[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]$

단계 1

벡터

v⃗

$v⃗$ 와 동일한 방향으로 단위 벡터를 구하려면

v⃗

$v⃗$ 의 놈(Norm)으로 나눕니다.

\frac{v⃗}{| v⃗ |}

$\frac{v⃗}{| v⃗ |}$

단계 2

놈(norm)은 벡터의 각 성분을 제곱하여 더한 값의 제곱근입니다.

\sqrt{1^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}

$\sqrt{1^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

\sqrt{1 + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}

$\sqrt{1 + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

단계 3.2

0

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

0

$0$ 이 나옵니다.

\sqrt{1 + 0 + {(- 2)}^{2}}

$\sqrt{1 + 0 + {(- 2)}^{2}}$

단계 3.3

- 2

$- 2$ 를

2

$2$ 승 합니다.

\sqrt{1 + 0 + 4}

$\sqrt{1 + 0 + 4}$

단계 3.4

1

$1$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

\sqrt{1 + 4}

$\sqrt{1 + 4}$

단계 3.5

1

$1$ 를

4

$4$ 에 더합니다.

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$

단계 4

벡터를 놈(Norm)으로 나눕니다.

\frac{[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]}{\sqrt{5}}

$\frac{[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]}{\sqrt{5}}$

단계 5

벡터의 각 요소를

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ 으로 나눕니다.

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ \frac{0}{\sqrt{5}} \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ \frac{0}{\sqrt{5}} \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

0

$0$ 을

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ 로 나눕니다.

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

단계 6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

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