선형 대수 예제

⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} - 1 10 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦, ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 11 - 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ ⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭

${[\begin{array}{c} - 1 \\ 1 \\ 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ - 1 \end{array}]}$

단계 1

두 벡터는 내적이

0

$0$ 인 경우 직교합니다.

단계 2

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} - 1 10 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} - 1 \\ 1 \\ 0 \end{array}]$ 및

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 11 - 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ - 1 \end{array}]$ 의 내적을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

두 벡터의 내적은 각 성분을 곱하여 합한 값입니다.

- 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot - 1

$- 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot - 1$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

- 1

$- 1$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

- 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot - 1

$- 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot - 1$

단계 2.2.1.2

1

$1$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

- 1 + 1 + 0 \cdot - 1

$- 1 + 1 + 0 \cdot - 1$

단계 2.2.1.3

0

$0$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

- 1 + 1 + 0

$- 1 + 1 + 0$

- 1 + 1 + 0

$- 1 + 1 + 0$

단계 2.2.2

- 1

$- 1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

0 + 0

$0 + 0$

단계 2.2.3

0

$0$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

0

$0$

0

$0$

0

$0$

단계 3

내적이

0

$0$ 이므로 벡터가 직교합니다.

직교