선형 대수 예제

[\begin{matrix} 3 & 2 4 & 6 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 6 \end{array}]$

단계 1

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

R_{1}

$R_{1}$ 의 각 성분에

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 을 곱해서

1, 1

$1, 1$ 의 항목을

1

$1$ 으로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

R_{1}

$R_{1}$ 의 각 성분에

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 을 곱해서

1, 1

$1, 1$ 의 항목을

1

$1$ 으로 만듭니다.

[\begin{matrix} \frac{3}{3} & \frac{2}{3} 4 & 6 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{3}{3} & \frac{2}{3} \\ 4 & 6 \end{array}]$

단계 1.1.2

R_{1}

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

[\begin{matrix} 1 & \frac{2}{3} 4 & 6 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 4 & 6 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & \frac{2}{3} 4 & 6 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 4 & 6 \end{array}]$

단계 1.2

행연산

R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ 을 수행하여

2, 1

$2, 1$ 의 항목을

0

$0$ 로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

행연산

R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ 을 수행하여

2, 1

$2, 1$ 의 항목을

0

$0$ 로 만듭니다.

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & \frac{2}{3} 4 - 4 \cdot 1 & 6 - 4 (\frac{2}{3}) \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 4 - 4 \cdot 1 & 6 - 4 (\frac{2}{3}) \end{array}]$

단계 1.2.2

R_{2}

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

[\begin{matrix} 1 & \frac{2}{3} 0 & \frac{10}{3} \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & \frac{10}{3} \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & \frac{2}{3} 0 & \frac{10}{3} \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & \frac{10}{3} \end{array}]$

단계 1.3

R_{2}

$R_{2}$ 의 각 성분에

\frac{3}{10}

$\frac{3}{10}$ 을 곱해서

2, 2

$2, 2$ 의 항목을

1

$1$ 으로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

R_{2}

$R_{2}$ 의 각 성분에

\frac{3}{10}

$\frac{3}{10}$ 을 곱해서

2, 2

$2, 2$ 의 항목을

1

$1$ 으로 만듭니다.

[\begin{matrix} 1 & \frac{2}{3} \frac{3}{10} \cdot 0 & \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3} \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ \frac{3}{10} \cdot 0 & \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3} \end{array}]$

단계 1.3.2

R_{2}

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

[\begin{matrix} 1 & \frac{2}{3} 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & \frac{2}{3} 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]$

단계 1.4

행연산

R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}

$R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ 을 수행하여

1, 2

$1, 2$ 의 항목을

0

$0$ 로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

행연산

R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}

$R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ 을 수행하여

1, 2

$1, 2$ 의 항목을

0

$0$ 로 만듭니다.

[\begin{matrix} 1 - \frac{2}{3} \cdot 0 & \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 1 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{2}{3} \cdot 0 & \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

단계 1.4.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

단계 2

추축 위치는 각 행에 선행

$1$ 이 있는 위치입니다. 추축열은 추축 위치가 있는 열입니다.

추축 위치:

$a_{11}$ 및

$a_{22}$

추축열:

$1$ 및

$2$

단계 3

계수는 추축열의 수입니다.

$2$

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