선형 대수 예제

x + y = 3

$x + y = 3$ ,

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$

단계 1

방정식의 양변에서

y

$y$ 를 뺍니다.

x = 3 - y

$x = 3 - y$

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$

단계 2

각 방정식에서

x

$x$ 를 모두

3 - y

$3 - y$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$ 의

x

$x$ 를 모두

3 - y

$3 - y$ 로 바꿉니다.

2 (3 - y) - 8 y = 19

$2 (3 - y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

2 (3 - y) - 8 y

$2 (3 - y) - 8 y$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19

$2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

단계 2.2.1.1.2

2

$2$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

6 + 2 (- y) - 8 y = 19

$6 + 2 (- y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

단계 2.2.1.1.3

- 1

$- 1$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

6 - 2 y - 8 y = 19

$6 - 2 y - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 2 y - 8 y = 19

$6 - 2 y - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

단계 2.2.1.2

- 2 y

$- 2 y$ 에서

8 y

$8 y$ 을 뺍니다.

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

단계 3

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$ 의

y

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

y

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서

6

$6$ 를 뺍니다.

- 10 y = 19 - 6

$- 10 y = 19 - 6$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

단계 3.1.2

19

$19$ 에서

6

$6$ 을 뺍니다.

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

단계 3.2

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$ 의 각 항을

- 10

$- 10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$ 의 각 항을

- 10

$- 10$ 로 나눕니다.

\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

- 10

$- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

단계 3.2.2.1.2

y

$y$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

y = \frac{13}{- 10}

$y = \frac{13}{- 10}$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

y = \frac{13}{- 10}

$y = \frac{13}{- 10}$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

y = \frac{13}{- 10}

$y = \frac{13}{- 10}$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

y = - \frac{13}{10}

$y = - \frac{13}{10}$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

y = - \frac{13}{10}

$y = - \frac{13}{10}$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

y = - \frac{13}{10}

$y = - \frac{13}{10}$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

y = - \frac{13}{10}

$y = - \frac{13}{10}$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

단계 4

각 방정식에서

y

$y$ 를 모두

- \frac{13}{10}

$- \frac{13}{10}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

x = 3 - y

$x = 3 - y$ 의

y

$y$ 를 모두

- \frac{13}{10}

$- \frac{13}{10}$ 로 바꿉니다.

x = 3 - (- \frac{13}{10})

$x = 3 - (- \frac{13}{10})$

y = - \frac{13}{10}

$y = - \frac{13}{10}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

3 - (- \frac{13}{10})

$3 - (- \frac{13}{10})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

- (- \frac{13}{10})

$- (- \frac{13}{10})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

- 1

$- 1$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

x = 3 + 1 (\frac{13}{10})

$x = 3 + 1 (\frac{13}{10})$

y = - \frac{13}{10}

$y = - \frac{13}{10}$

단계 4.2.1.1.2

\frac{13}{10}

$\frac{13}{10}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x = 3 + \frac{13}{10}

$x = 3 + \frac{13}{10}$

y = - \frac{13}{10}

$y = - \frac{13}{10}$

x = 3 + \frac{13}{10}

$x = 3 + \frac{13}{10}$

y = - \frac{13}{10}

$y = - \frac{13}{10}$

단계 4.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로

3

$3$ 을 표현하기 위해

\frac{10}{10}

$\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

x = 3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{13}{10}

$x = 3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{13}{10}$

y = - \frac{13}{10}

$y = - \frac{13}{10}$

단계 4.2.1.3

3

$3$ 와

\frac{10}{10}

$\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

x = \frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{13}{10}

$x = \frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{13}{10}$

y = - \frac{13}{10}

$y = - \frac{13}{10}$

단계 4.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

x = \frac{3 \cdot 10 + 13}{10}

$x = \frac{3 \cdot 10 + 13}{10}$

y = - \frac{13}{10}

$y = - \frac{13}{10}$

단계 4.2.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.5.1

3

$3$ 에

10

$10$ 을 곱합니다.

x = \frac{30 + 13}{10}

$x = \frac{30 + 13}{10}$

y = - \frac{13}{10}

$y = - \frac{13}{10}$

단계 4.2.1.5.2

30

$30$ 를

13

$13$ 에 더합니다.

x = \frac{43}{10}

$x = \frac{43}{10}$

y = - \frac{13}{10}

$y = - \frac{13}{10}$

x = \frac{43}{10}

$x = \frac{43}{10}$

y = - \frac{13}{10}

$y = - \frac{13}{10}$

x = \frac{43}{10}

$x = \frac{43}{10}$

y = - \frac{13}{10}

$y = - \frac{13}{10}$

x = \frac{43}{10}

$x = \frac{43}{10}$

y = - \frac{13}{10}

$y = - \frac{13}{10}$

x = \frac{43}{10}

$x = \frac{43}{10}$

y = - \frac{13}{10}

$y = - \frac{13}{10}$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

방정식 형태:

x = \frac{43}{10}, y = - \frac{13}{10}

$x = \frac{43}{10}, y = - \frac{13}{10}$

단계 7

문제를 입력하십시오