선형 대수 예제

$x - [\begin{array}{c} 1 & - 12 & 0 \\ 10 & 9 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & 12 & 2 \\ - 8 & \frac{3}{2} & 4 \end{array}]$

단계 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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단계 1.1

방정식의 양변에 $[\begin{array}{c} 1 & - 12 & 0 \\ 10 & 9 & 1 \end{array}]$ 를 더합니다.

$x = [\begin{array}{c} - 2 & 12 & 2 \\ - 8 & \frac{3}{2} & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 12 & 0 \\ 10 & 9 & 1 \end{array}]$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.1

해당하는 원소를 더합니다.

$x = [\begin{array}{c} - 2 + 1 & 12 - 12 & 2 + 0 \\ - 8 + 10 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

단계 2.2

Simplify each element.

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단계 2.2.1

$- 2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 12 - 12 & 2 + 0 \\ - 8 + 10 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

단계 2.2.2

$12$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 + 0 \\ - 8 + 10 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

단계 2.2.3

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ - 8 + 10 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

단계 2.2.4

$- 8$ 를 $10$ 에 더합니다.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

단계 2.2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

단계 2.2.6

$9$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

단계 2.2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3 + 9 \cdot 2}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

단계 2.2.8

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.2.8.1

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3 + 18}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

단계 2.2.8.2

$3$ 를 $18$ 에 더합니다.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{21}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

단계 2.2.9

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{21}{2} & 5 \end{array}]$

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