선형 대수 예제

A = [\begin{matrix} 3 & 8 3 & 6 \end{matrix}]

$A = [\begin{array}{c} 3 & 8 \\ 3 & 6 \end{array}]$

단계 1

A x = 0

$A x = 0$ 에 대한 확대 행렬로 작성합니다.

[\begin{matrix} 3 & 8 & 0 3 & 6 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 3 & 8 & 0 \\ 3 & 6 & 0 \end{array}]$

단계 2

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

R_{1}

$R_{1}$ 의 각 성분에

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 을 곱해서

1, 1

$1, 1$ 의 항목을

1

$1$ 으로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

R_{1}

$R_{1}$ 의 각 성분에

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 을 곱해서

1, 1

$1, 1$ 의 항목을

1

$1$ 으로 만듭니다.

[\begin{matrix} \frac{3}{3} & \frac{8}{3} & \frac{0}{3} 3 & 6 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{3}{3} & \frac{8}{3} & \frac{0}{3} \\ 3 & 6 & 0 \end{array}]$

단계 2.1.2

R_{1}

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

[\begin{matrix} 1 & \frac{8}{3} & 0 3 & 6 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{8}{3} & 0 \\ 3 & 6 & 0 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & \frac{8}{3} & 0 3 & 6 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{8}{3} & 0 \\ 3 & 6 & 0 \end{array}]$

단계 2.2

행연산

R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ 을 수행하여

2, 1

$2, 1$ 의 항목을

0

$0$ 로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

행연산

R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ 을 수행하여

2, 1

$2, 1$ 의 항목을

0

$0$ 로 만듭니다.

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & \frac{8}{3} & 0 3 - 3 \cdot 1 & 6 - 3 (\frac{8}{3}) & 0 - 3 \cdot 0 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{8}{3} & 0 \\ 3 - 3 \cdot 1 & 6 - 3 (\frac{8}{3}) & 0 - 3 \cdot 0 \end{array}]$

단계 2.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{8}{3} & 0 \\ 0 & - 2 & 0 \end{array}]$

단계 2.3

$R_{2}$ 의 각 성분에

$- \frac{1}{2}$ 을 곱해서

$2, 2$ 의 항목을

$1$ 으로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$R_{2}$ 의 각 성분에

$- \frac{1}{2}$ 을 곱해서

$2, 2$ 의 항목을

$1$ 으로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{8}{3} & 0 \\ - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

단계 2.3.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{8}{3} & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}]$

단계 2.4

행연산

$R_{1} = R_{1} - \frac{8}{3} R_{2}$ 을 수행하여

$1, 2$ 의 항목을

$0$ 로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

행연산

$R_{1} = R_{1} - \frac{8}{3} R_{2}$ 을 수행하여

$1, 2$ 의 항목을

$0$ 로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{8}{3} \cdot 0 & \frac{8}{3} - \frac{8}{3} \cdot 1 & 0 - \frac{8}{3} \cdot 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}]$

단계 2.4.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}]$

단계 3

결과 행렬을 사용하여 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x = 0$

$y = 0$

단계 4

각 행의 자유 변수로 표현한 해를 구하여 해 벡터를 작성합니다.

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]$

단계 5

해 집합으로 작성합니다.

${[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]}$

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