선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 1 \\ 5 & 4 & 3 \\ 2 & - 4 & 8 \end{array}]$

단계 1

해당 사인 차트를 고려합니다.

$[\begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array}]$

단계 2

사인 차트와 주어진 행렬을 사용하여 각 성분의 여인자를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

성분 $a_{11}$ 에 대한 소행렬을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$a_{11}$ 의 소행렬식은 행 $1$ 와 열 $1$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} 4 & 3 \\ - 4 & 8 \end{array} |$

단계 2.1.2

행렬식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$a_{11} = 4 \cdot 8 - (- 4 \cdot 3)$

단계 2.1.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1.1

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$a_{11} = 32 - (- 4 \cdot 3)$

단계 2.1.2.2.1.2

$- (- 4 \cdot 3)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a_{11} = 32 - - 12$

단계 2.1.2.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$a_{11} = 32 + 12$

단계 2.1.2.2.2

$32$ 를 $12$ 에 더합니다.

$a_{11} = 44$

단계 2.2

성분 $a_{12}$ 에 대한 소행렬을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$a_{12}$ 의 소행렬식은 행 $1$ 와 열 $2$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} 5 & 3 \\ 2 & 8 \end{array} |$

단계 2.2.2

행렬식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$a_{12} = 5 \cdot 8 - 2 \cdot 3$

단계 2.2.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1.1

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$a_{12} = 40 - 2 \cdot 3$

단계 2.2.2.2.1.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a_{12} = 40 - 6$

단계 2.2.2.2.2

$40$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$a_{12} = 34$

단계 2.3

성분 $a_{13}$ 에 대한 소행렬을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$a_{13}$ 의 소행렬식은 행 $1$ 와 열 $3$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} 5 & 4 \\ 2 & - 4 \end{array} |$

단계 2.3.2

행렬식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$a_{13} = 5 \cdot - 4 - 2 \cdot 4$

단계 2.3.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.1

$5$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$a_{13} = - 20 - 2 \cdot 4$

단계 2.3.2.2.1.2

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$a_{13} = - 20 - 8$

단계 2.3.2.2.2

$- 20$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$a_{13} = - 28$

단계 2.4

성분 $a_{21}$ 에 대한 소행렬을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$a_{21}$ 의 소행렬식은 행 $2$ 와 열 $1$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 4 & 8 \end{array} |$

단계 2.4.2

행렬식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$a_{21} = 2 \cdot 8 - (- 4 \cdot - 1)$

단계 2.4.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.1

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$a_{21} = 16 - (- 4 \cdot - 1)$

단계 2.4.2.2.1.2

$- (- 4 \cdot - 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{21} = 16 - 1 \cdot 4$

단계 2.4.2.2.1.2.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$a_{21} = 16 - 4$

단계 2.4.2.2.2

$16$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$a_{21} = 12$

단계 2.5

성분 $a_{22}$ 에 대한 소행렬을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$a_{22}$ 의 소행렬식은 행 $2$ 와 열 $2$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 2 & 8 \end{array} |$

단계 2.5.2

행렬식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$a_{22} = 1 \cdot 8 - 2 \cdot - 1$

단계 2.5.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.1.1

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a_{22} = 8 - 2 \cdot - 1$

단계 2.5.2.2.1.2

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{22} = 8 + 2$

단계 2.5.2.2.2

$8$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a_{22} = 10$

단계 2.6

성분 $a_{23}$ 에 대한 소행렬을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$a_{23}$ 의 소행렬식은 행 $2$ 와 열 $3$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & - 4 \end{array} |$

단계 2.6.2

행렬식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$a_{23} = 1 \cdot - 4 - 2 \cdot 2$

단계 2.6.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.1.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a_{23} = - 4 - 2 \cdot 2$

단계 2.6.2.2.1.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a_{23} = - 4 - 4$

단계 2.6.2.2.2

$- 4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$a_{23} = - 8$

단계 2.7

성분 $a_{31}$ 에 대한 소행렬을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$a_{31}$ 의 소행렬식은 행 $3$ 와 열 $1$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 4 & 3 \end{array} |$

단계 2.7.2

행렬식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$a_{31} = 2 \cdot 3 - 4 \cdot - 1$

단계 2.7.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.2.1.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a_{31} = 6 - 4 \cdot - 1$

단계 2.7.2.2.1.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{31} = 6 + 4$

단계 2.7.2.2.2

$6$ 를 $4$ 에 더합니다.

$a_{31} = 10$

단계 2.8

성분 $a_{32}$ 에 대한 소행렬을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$a_{32}$ 의 소행렬식은 행 $3$ 와 열 $2$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 5 & 3 \end{array} |$

단계 2.8.2

행렬식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$a_{32} = 1 \cdot 3 - 5 \cdot - 1$

단계 2.8.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.2.1.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a_{32} = 3 - 5 \cdot - 1$

단계 2.8.2.2.1.2

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{32} = 3 + 5$

단계 2.8.2.2.2

$3$ 를 $5$ 에 더합니다.

$a_{32} = 8$

단계 2.9

성분 $a_{33}$ 에 대한 소행렬을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$a_{33}$ 의 소행렬식은 행 $3$ 와 열 $3$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 5 & 4 \end{array} |$

단계 2.9.2

행렬식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$a_{33} = 1 \cdot 4 - 5 \cdot 2$

단계 2.9.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.2.2.1.1

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a_{33} = 4 - 5 \cdot 2$

단계 2.9.2.2.1.2

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a_{33} = 4 - 10$

단계 2.9.2.2.2

$4$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$a_{33} = - 6$

단계 2.10

여인자 행렬은 사인 차트의 $-$ 위치에 있는 성분에 대해 기호가 변경된 소행렬입니다.

$[\begin{array}{c} 44 & - 34 & - 28 \\ - 12 & 10 & 8 \\ 10 & - 8 & - 6 \end{array}]$

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