선형 대수 예제

3 i - 2

$3 i - 2$

단계 1

3 i

$3 i$ 와

- 2

$- 2$ 을 다시 정렬합니다.

- 2 + 3 i

$- 2 + 3 i$

단계 2

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로,

| z |

$| z |$ 는 절댓값이고

θ

$θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 3

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

z = a + b i

$z = a + b i$ 일 때

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 4

실제값인

a = - 2

$a = - 2$ 과

b = 3

$b = 3$ 를 대입합니다.

| z | = \sqrt{3^{2} + {(- 2)}^{2}}

$| z | = \sqrt{3^{2} + {(- 2)}^{2}}$

단계 5

| z |

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

3

$3$ 를

2

$2$ 승 합니다.

| z | = \sqrt{9 + {(- 2)}^{2}}

$| z | = \sqrt{9 + {(- 2)}^{2}}$

단계 5.2

- 2

$- 2$ 를

2

$2$ 승 합니다.

| z | = \sqrt{9 + 4}

$| z | = \sqrt{9 + 4}$

단계 5.3

9

$9$ 를

4

$4$ 에 더합니다.

| z | = \sqrt{13}

$| z | = \sqrt{13}$

| z | = \sqrt{13}

$| z | = \sqrt{13}$

단계 6

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

θ = \arctan (\frac{3}{- 2})

$θ = \arctan (\frac{3}{- 2})$

단계 7

\frac{3}{- 2}

$\frac{3}{- 2}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제2사분면의 각이 나오며 이 각의 값은

2.15879893

$2.15879893$ 입니다.

θ = 2.15879893

$θ = 2.15879893$

단계 8

θ = 2.15879893

$θ = 2.15879893$ ,

| z | = \sqrt{13}

$| z | = \sqrt{13}$ 값을 대입합니다.

\sqrt{13} (\cos (2.15879893) + i \sin (2.15879893))

$\sqrt{13} (\cos (2.15879893) + i \sin (2.15879893))$