선형 대수 예제

$4 i - 2$

단계 1

$4 i$ 와 $- 2$ 을 다시 정렬합니다.

$- 2 + 4 i$

단계 2

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 3

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 4

실제값인 $a = - 2$ 과 $b = 4$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{4^{2} + {(- 2)}^{2}}$

단계 5

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{16 + {(- 2)}^{2}}$

단계 5.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{16 + 4}$

단계 5.3

$16$ 를 $4$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{20}$

단계 5.4

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$| z | = \sqrt{4 (5)}$

단계 5.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| z | = \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

단계 5.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | = 2 \sqrt{5}$

단계 6

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{4}{- 2})$

단계 7

$\frac{4}{- 2}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제2사분면의 각이 나오며 이 각의 값은 $2.03444393$ 입니다.

$θ = 2.03444393$

단계 8

$θ = 2.03444393$ , $| z | = 2 \sqrt{5}$ 값을 대입합니다.

$2 \sqrt{5} (\cos (2.03444393) + i \sin (2.03444393))$