선형 대수 예제

$8 i + 6$

단계 1

$8 i$ 와 $6$ 을 다시 정렬합니다.

$6 + 8 i$

단계 2

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 3

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 4

실제값인 $a = 6$ 과 $b = 8$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{8^{2} + 6^{2}}$

단계 5

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{64 + 6^{2}}$

단계 5.2

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{64 + 36}$

단계 5.3

$64$ 를 $36$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{100}$

단계 5.4

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| z | = \sqrt{10^{2}}$

단계 5.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | = 10$

단계 6

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{8}{6})$

단계 7

$\frac{8}{6}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제1사분면의 각이 나오며 이 각의 값은 $0.92729521$ 입니다.

$θ = 0.92729521$

단계 8

$θ = 0.92729521$ , $| z | = 10$ 값을 대입합니다.

$10 (\cos (0.92729521) + i \sin (0.92729521))$