예제

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 6 & 12 \\ 3 & 6 \\ 8 & 16 \\ 12 & 24 \end{array}$

단계 1

1차 함수 공식인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

주어진 표가 함수 규칙을 따르는지 알아보기 위해 값이 선형 형태의 $y = a x + b$ 를 만족하는지 확인합니다.

$y = a x + b$

단계 1.2

$q (x) = a x + b$ 가 되도록 주어진 표에서 방정식을 세웁니다.

$12 = a (6) + b 6 = a (3) + b 16 = a (8) + b 24 = a (12) + b$

단계 1.3

$a$ 와 $b$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$12 = a (6) + b$ 의 $b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$a (6) + b = 12$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a (6) + b = 12$

$6 = a (3) + b$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

단계 1.3.1.2

$a$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$6 a + b = 12$

$6 = a (3) + b$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

단계 1.3.1.3

방정식의 양변에서 $6 a$ 를 뺍니다.

$b = 12 - 6 a$

$6 = a (3) + b$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

$b = 12 - 6 a$

$6 = a (3) + b$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

단계 1.3.2

각 방정식에서 $b$ 를 모두 $12 - 6 a$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$6 = a (3) + b$ 의 $b$ 를 모두 $12 - 6 a$ 로 바꿉니다.

$6 = a (3) + 12 - 6 a$

$b = 12 - 6 a$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

단계 1.3.2.2

$6 = a (3) + 12 - 6 a$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$6 = a (3) + 12 - 6 a$

$b = 12 - 6 a$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

$6 = a (3) + 12 - 6 a$

$b = 12 - 6 a$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

단계 1.3.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.2.1

$a (3) + 12 - 6 a$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.2.1.1

$a$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$6 = 3 a + 12 - 6 a$

$b = 12 - 6 a$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

단계 1.3.2.2.2.1.2

$3 a$ 에서 $6 a$ 을 뺍니다.

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

단계 1.3.2.3

$16 = a (8) + b$ 의 $b$ 를 모두 $12 - 6 a$ 로 바꿉니다.

$16 = a (8) + 12 - 6 a$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + b$

단계 1.3.2.4

$16 = a (8) + 12 - 6 a$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1.1

괄호를 제거합니다.

$16 = a (8) + 12 - 6 a$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + b$

$16 = a (8) + 12 - 6 a$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + b$

단계 1.3.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.2.1

$a (8) + 12 - 6 a$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.2.1.1

$a$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$16 = 8 a + 12 - 6 a$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + b$

단계 1.3.2.4.2.1.2

$8 a$ 에서 $6 a$ 을 뺍니다.

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + b$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + b$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + b$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + b$

단계 1.3.2.5

$24 = a (12) + b$ 의 $b$ 를 모두 $12 - 6 a$ 로 바꿉니다.

$24 = a (12) + 12 - 6 a$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

단계 1.3.2.6

$24 = a (12) + 12 - 6 a$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.6.1.1

괄호를 제거합니다.

$24 = a (12) + 12 - 6 a$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + 12 - 6 a$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

단계 1.3.2.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.6.2.1

$a (12) + 12 - 6 a$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.6.2.1.1

$a$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$24 = 12 a + 12 - 6 a$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

단계 1.3.2.6.2.1.2

$12 a$ 에서 $6 a$ 을 뺍니다.

$24 = 6 a + 12$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = 6 a + 12$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = 6 a + 12$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = 6 a + 12$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = 6 a + 12$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

단계 1.3.3

$24 = 6 a + 12$ 의 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$6 a + 12 = 24$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$6 a + 12 = 24$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

단계 1.3.3.2

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.2.1

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$6 a = 24 - 12$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

단계 1.3.3.2.2

$24$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$6 a = 12$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$6 a = 12$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

단계 1.3.3.3

$6 a = 12$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.1

$6 a = 12$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 a}{6} = \frac{12}{6}$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

단계 1.3.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 a}{6} = \frac{12}{6}$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

단계 1.3.3.3.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{12}{6}$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$a = \frac{12}{6}$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$a = \frac{12}{6}$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

단계 1.3.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.3.1

$12$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$a = 2$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$a = 2$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$a = 2$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$a = 2$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

단계 1.3.4

각 방정식에서 $a$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

$16 = 2 a + 12$ 의 $a$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$16 = 2 (2) + 12$

$a = 2$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

단계 1.3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1

$2 (2) + 12$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$16 = 4 + 12$

$a = 2$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

단계 1.3.4.2.1.2

$4$ 를 $12$ 에 더합니다.

$16 = 16$

$a = 2$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$16 = 16$

$a = 2$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$16 = 16$

$a = 2$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

단계 1.3.4.3

$6 = - 3 a + 12$ 의 $a$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$6 = - 3 \cdot 2 + 12$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 12 - 6 a$

단계 1.3.4.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.4.1

$- 3 \cdot 2 + 12$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.4.1.1

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 = - 6 + 12$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 12 - 6 a$

단계 1.3.4.4.1.2

$- 6$ 를 $12$ 에 더합니다.

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 12 - 6 a$

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 12 - 6 a$

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 12 - 6 a$

단계 1.3.4.5

$b = 12 - 6 a$ 의 $a$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$b = 12 - 6 \cdot 2$

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

단계 1.3.4.6

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.6.1

$12 - 6 \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.6.1.1

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$b = 12 - 12$

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

단계 1.3.4.6.1.2

$12$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$b = 0$

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 0$

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 0$

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 0$

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

단계 1.3.5

연립방정식에서 항상 참인 방정식을 모두 제거합니다.

$b = 0$

$a = 2$

단계 1.3.6

모든 해를 나열합니다.

$b = 0, a = 2$

단계 1.4

관계의 각 $x$ 값을 사용하여 $y$ 값을 계산하고 이 값을 관계의 주어진 $q (x)$ 값과 비교합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$a = 2$ , $b = 0$ , $x = 6$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = 12 + 0$

단계 1.4.1.2

$12$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 12$

단계 1.4.2

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 6$ 에 대하여 $y = q (x)$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = 12$ , $q (x) = 12$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$12 = 12$

단계 1.4.3

$a = 2$ , $b = 0$ , $x = 3$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = 6 + 0$

단계 1.4.3.2

$6$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 6$

단계 1.4.4

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 3$ 에 대하여 $y = q (x)$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = 6$ , $q (x) = 6$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$6 = 6$

단계 1.4.5

$a = 2$ , $b = 0$ , $x = 8$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.5.1

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = 16 + 0$

단계 1.4.5.2

$16$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 16$

단계 1.4.6

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 8$ 에 대하여 $y = q (x)$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = 16$ , $q (x) = 16$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$16 = 16$

단계 1.4.7

$a = 2$ , $b = 0$ , $x = 12$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.7.1

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$y = 24 + 0$

단계 1.4.7.2

$24$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 24$

단계 1.4.8

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 12$ 에 대하여 $y = q (x)$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = 24$ , $q (x) = 24$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$24 = 24$

단계 1.4.9

$x$ 값에 대해 $y = q (x)$ 이므로 이 함수는 1차 함수입니다.

1차 함수임

단계 2

모든 $y = q (x)$ 이므로, 함수는 1차 함수이며 $y = 2 x$ 의 형태를 따릅니다.

$y = 2 x$

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