예제

$\frac{1}{x + 8} - \frac{5}{x + 5}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{x + 8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{5}{x + 5}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5}{x + 5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 8}{x + 8}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{5}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 8) (x + 5)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{x + 8}$ 에 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 5}{(x + 8) (x + 5)} - \frac{5}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

단계 3.2

$\frac{5}{x + 5}$ 에 $\frac{x + 8}{x + 8}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 5}{(x + 8) (x + 5)} - \frac{5 (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)}$

단계 3.3

$(x + 8) (x + 5)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x + 5}{(x + 5) (x + 8)} - \frac{5 (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x + 5 - 5 (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x + 5 - 5 x - 5 \cdot 8}{(x + 5) (x + 8)}$

단계 5.2

$- 5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 5 - 5 x - 40}{(x + 5) (x + 8)}$

단계 5.3

$x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4 x + 5 - 40}{(x + 5) (x + 8)}$

단계 5.4

$5$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4 x - 35}{(x + 5) (x + 8)}$

단계 6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- 4 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (4 x) - 35}{(x + 5) (x + 8)}$

단계 6.2

$- 35$ 을 $- 1 (35)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (4 x) - 1 (35)}{(x + 5) (x + 8)}$

단계 6.3

$- (4 x) - 1 (35)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (4 x + 35)}{(x + 5) (x + 8)}$

단계 6.4

식을 간단히 합니다.

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단계 6.4.1

$- (4 x + 35)$ 을 $- 1 (4 x + 35)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (4 x + 35)}{(x + 5) (x + 8)}$

단계 6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 x + 35}{(x + 5) (x + 8)}$

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