예제

$y = \sqrt{x}$ , $[1, 4]$

단계 1

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 1.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

단계 1.2

$f (4)$ 과 $f (1)$ 에 대하여 수식 $y = \sqrt{x}$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(\sqrt{4}) - (\sqrt{1})}{(4) - (1)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2}} - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

단계 2.1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

단계 2.1.3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{2 - 1 \cdot 1}{4 - (1)}$

단계 2.1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 1}{4 - (1)}$

단계 2.1.5

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{4 - (1)}$

단계 2.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4 - 1}$

단계 2.2.2

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{3}$