예제

${(x - 1)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

단계 1

좌변 ${(x - 1)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

${(x - 1)}^{2}$ 을 $(x - 1) (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - 1) (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

단계 1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

단계 1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

단계 1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

단계 1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

단계 1.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

단계 1.1.3.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

단계 1.1.3.1.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

단계 1.1.3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x - x + 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

단계 1.1.3.2

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 2 x + 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $x^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$- 2 x + 1 + x^{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

단계 1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x^{2}$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$- 2 x + 1 + \frac{x^{2} \cdot 6}{6} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

단계 1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 2 x + 1 + \frac{x^{2} \cdot 6 + {(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$- 2 x + 1 + \frac{6 \cdot x^{2} + {(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

단계 1.4.2

${(y + 4)}^{2}$ 을 $(y + 4) (y + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + (y + 4) (y + 4)}{6} = 5$

단계 1.4.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(y + 4) (y + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y (y + 4) + 4 (y + 4)}{6} = 5$

단계 1.4.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)}{6} = 5$

단계 1.4.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

단계 1.4.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.4.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

단계 1.4.4.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

단계 1.4.4.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16}{6} = 5$

단계 1.4.4.2

$4 y$ 를 $4 y$ 에 더합니다.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} = 5$

단계 1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$- 2 x \cdot \frac{6}{6} + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

단계 1.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- 2 x$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 2 x \cdot 6}{6} + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

단계 1.6.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 2 x \cdot 6 + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

단계 1.7

$6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

단계 1.8

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + \frac{6}{6} = 5$

단계 1.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16 + 6}{6} = 5$

단계 1.8.3

$16$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

단계 1.8.4

$- 12 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 x) + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

단계 1.8.5

$6 x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 x) - (- 6 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

단계 1.8.6

$- (12 x) - (- 6 x^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

단계 1.8.7

$y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 8 y + 22}{6} = 5$

단계 1.8.8

$- (12 x - 6 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) + 8 y + 22}{6} = 5$

단계 1.8.9

$8 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y) + 22}{6} = 5$

단계 1.8.10

$- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) + 22}{6} = 5$

단계 1.8.11

$22$ 을 $- 1 (- 22)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 \cdot - 22}{6} = 5$

단계 1.8.12

$- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 (- 22)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} = 5$

단계 1.8.13

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.13.1

$- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)$ 을 $- 1 (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} = 5$

단계 1.8.13.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} = 5$

단계 2

양변에 $6$ 을 곱합니다.

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} \cdot 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

단계 3.1.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

단계 3.1.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22) = 5 \cdot 6$

단계 3.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- (12 x) - (- 6 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

단계 3.1.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.3.1

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 12 x - (- 6 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

단계 3.1.1.3.2

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 12 x + 6 x^{2} - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

단계 3.1.1.3.3

$- - y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.3.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 12 x + 6 x^{2} + 1 y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

단계 3.1.1.3.3.2

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

단계 3.1.1.3.4

$- 8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y - - 22 = 5 \cdot 6$

단계 3.1.1.3.5

$- 1$ 에 $- 22$ 을 곱합니다.

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22 = 5 \cdot 6$

단계 3.1.1.4

$- 12 x$ 를 옮깁니다.

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 = 5 \cdot 6$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 = 30$

단계 4

방정식이 0이 되게 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $30$ 를 뺍니다.

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 - 30 = 0$

단계 4.2

$22$ 에서 $30$ 을 뺍니다.

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y - 8 = 0$

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