유한 수학 예제
단계 1
이산 확률변수 는 분리된 값의 집합을 갖습니다 (예를 들어 , , ...). 이산 확률변수의 확률분포는 각각의 가능한 값 에 확률 를 할당합니다. 각 에 대해 확률 는 부터 까지의 값을 가지며 모든 가능한 값에 대한 확률의 합은 입니다.
1. 각 에 대해 입니다.
2. .
단계 2
는 과 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.
는 과 사이에 속합니다
단계 3
는 과 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.
는 과 사이에 속합니다
단계 4
는 과 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.
는 과 사이에 속합니다
단계 5
는 과 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.
는 과 사이에 속합니다
단계 6
는 과 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.
는 과 사이에 속합니다
단계 7
는 과 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.
는 과 사이에 속합니다
단계 8
는 과 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.
는 과 사이에 속합니다
단계 9
각 에 대해 확률 는 부터 까지의 닫힌 구간에 존재하며 이는 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.
모든 x 값에 대해
단계 10
모든 값에 대한 확률의 합을 구합니다.
단계 11
단계 11.1
를 에 더합니다.
단계 11.2
를 에 더합니다.
단계 11.3
를 에 더합니다.
단계 11.4
를 에 더합니다.
단계 11.5
를 에 더합니다.
단계 11.6
를 에 더합니다.
단계 12
각 에 대하여 확률 는 부터 까지의 닫힌 구간에 존재합니다. 또한, 모든 에 대한 확률의 합은 과 동일하며 이는 해당 표가 확률분포의 두 가지 성질을 만족함을 의미합니다.
주어진 표는 확률 분포의 두 가지 성질을 만족합니다:
성질 1: 모든 값에 대하여
성질 2:
