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유한 수학 예제

(2 x^{3} - x^{2} - 48 x + 15) \div (x - 5)

$(2 x^{3} - x^{2} - 48 x + 15) \div (x - 5)$

단계 1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이

$0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

-

$5$

$2 x^{3}$

-

$x^{2}$

-

$48 x$

+

$15$

단계 2

피제수

$2 x^{3}$ 의 고차항을 제수

$x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$5$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$48 x$	+	$15$

단계 3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$5$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$48 x$	+	$15$
				+	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$

단계 4

식을 피제수에서 빼야 하므로

$2 x^{3} - 10 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$5$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$48 x$	+	$15$
				-	$2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$

단계 5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$5$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$48 x$	+	$15$
				-	$2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$

단계 6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$5$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$48 x$	+	$15$
				-	$2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	-	$48 x$

단계 7

피제수

$9 x^{2}$ 의 고차항을 제수

$x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$2 x^{2}$	+	$9 x$
	$x$	-	$5$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$48 x$	+	$15$
				-	$2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	-	$48 x$

단계 8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$2 x^{2}$	+	$9 x$
	$x$	-	$5$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$48 x$	+	$15$
				-	$2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	-	$48 x$
						+	$9 x^{2}$	-	$45 x$

단계 9

식을 피제수에서 빼야 하므로

$9 x^{2} - 45 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$2 x^{2}$	+	$9 x$
	$x$	-	$5$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$48 x$	+	$15$
				-	$2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	-	$48 x$
						-	$9 x^{2}$	+	$45 x$

단계 10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$2 x^{2}$	+	$9 x$
	$x$	-	$5$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$48 x$	+	$15$
				-	$2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	-	$48 x$
						-	$9 x^{2}$	+	$45 x$
								-	$3 x$

단계 11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

					$2 x^{2}$	+	$9 x$
	$x$	-	$5$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$48 x$	+	$15$
				-	$2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	-	$48 x$
						-	$9 x^{2}$	+	$45 x$
								-	$3 x$	+	$15$

단계 12

피제수

$- 3 x$ 의 고차항을 제수

$x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$2 x^{2}$	+	$9 x$	-	$3$
	$x$	-	$5$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$48 x$	+	$15$
				-	$2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	-	$48 x$
						-	$9 x^{2}$	+	$45 x$
								-	$3 x$	+	$15$

단계 13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$2 x^{2}$	+	$9 x$	-	$3$
	$x$	-	$5$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$48 x$	+	$15$
				-	$2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	-	$48 x$
						-	$9 x^{2}$	+	$45 x$
								-	$3 x$	+	$15$
								-	$3 x$	+	$15$

단계 14

식을 피제수에서 빼야 하므로

$- 3 x + 15$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$2 x^{2}$	+	$9 x$	-	$3$
	$x$	-	$5$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$48 x$	+	$15$
				-	$2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	-	$48 x$
						-	$9 x^{2}$	+	$45 x$
								-	$3 x$	+	$15$
								+	$3 x$	-	$15$

단계 15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$2 x^{2}$	+	$9 x$	-	$3$
	$x$	-	$5$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$48 x$	+	$15$
				-	$2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	-	$48 x$
						-	$9 x^{2}$	+	$45 x$
								-	$3 x$	+	$15$
								+	$3 x$	-	$15$
											$0$

단계 16

Since the remainder is

$0$ , the final answer is the quotient.

$2 x^{2} + 9 x - 3$

문제를 입력하십시오

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$