유한 수학 예제

- 9 x^{3} - 6 x^{2} + 20 x - 8

$- 9 x^{3} - 6 x^{2} + 20 x - 8$

단계 1

양근의 개수를 구하기 위해 계수의 부호가 +에서 -로 또는 -에서 +로 바뀌는 횟수를 셉니다.

f (x) = - 9 x^{3} - 6 x^{2} + 20 x - 8

$f (x) = - 9 x^{3} - 6 x^{2} + 20 x - 8$

단계 2

최고차항에서 최저차항까지 부호가

2

$2$ 번 바뀌므로, 최대

2

$2$ 개의 양근이 존재합니다(데카르트의 부호 법칙). 나머지 가능한 양근의 개수는 근의 쌍

(2 - 2)

$(2 - 2)$ 을 빼서 구합니다.

양근:

2

$2$ 또는

0

$0$

단계 3

음근의 개수를 구하기 위해

x

$x$ 를

- x

$- x$ 로 바꾸고 부호의 비교를 반복합니다.

f (- x) = - 9 {(- x)}^{3} - 6 {(- x)}^{2} + 20 (- x) - 8

$f (- x) = - 9 {(- x)}^{3} - 6 {(- x)}^{2} + 20 (- x) - 8$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

- x

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

f (- x) = - 9 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - 6 {(- x)}^{2} + 20 (- x) - 8

$f (- x) = - 9 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - 6 {(- x)}^{2} + 20 (- x) - 8$

단계 4.2

- 1

$- 1$ 를

3

$3$ 승 합니다.

f (- x) = - 9 (- x^{3}) - 6 {(- x)}^{2} + 20 (- x) - 8

$f (- x) = - 9 (- x^{3}) - 6 {(- x)}^{2} + 20 (- x) - 8$

단계 4.3

- 1

$- 1$ 에

- 9

$- 9$ 을 곱합니다.

f (- x) = 9 x^{3} - 6 {(- x)}^{2} + 20 (- x) - 8

$f (- x) = 9 x^{3} - 6 {(- x)}^{2} + 20 (- x) - 8$

단계 4.4

- x

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

f (- x) = 9 x^{3} - 6 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 20 (- x) - 8

$f (- x) = 9 x^{3} - 6 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 20 (- x) - 8$

단계 4.5

- 1

$- 1$ 를

2

$2$ 승 합니다.

f (- x) = 9 x^{3} - 6 (1 x^{2}) + 20 (- x) - 8

$f (- x) = 9 x^{3} - 6 (1 x^{2}) + 20 (- x) - 8$

단계 4.6

x^{2}

$x^{2}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

f (- x) = 9 x^{3} - 6 x^{2} + 20 (- x) - 8

$f (- x) = 9 x^{3} - 6 x^{2} + 20 (- x) - 8$

단계 4.7

- 1

$- 1$ 에

20

$20$ 을 곱합니다.

f (- x) = 9 x^{3} - 6 x^{2} - 20 x - 8

$f (- x) = 9 x^{3} - 6 x^{2} - 20 x - 8$

f (- x) = 9 x^{3} - 6 x^{2} - 20 x - 8

$f (- x) = 9 x^{3} - 6 x^{2} - 20 x - 8$

단계 5

최고차항에서 최저차항까지 부호가

1

$1$ 번 바뀌므로 최대

1

$1$ 개의 음근이 존재합니다 (데카르트의 부호 법칙).

음근:

1

$1$

단계 6

가능한 양근의 개수는

2

$2$ 또는

0

$0$ 이며 가능한 음근의 개수는

1

$1$ 입니다.

양근:

2

$2$ 또는

0

$0$

음근:

1

$1$

문제를 입력하십시오