유한 수학 예제

1.2

$1.2$ ,

3.5

$3.5$ ,

3.6

$3.6$ ,

9.2

$9.2$

단계 1

평균을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

\overline{x} = \frac{1.2 + 3.5 + 3.6 + 9.2}{4}

$\overline{x} = \frac{1.2 + 3.5 + 3.6 + 9.2}{4}$

단계 1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

1.2

$1.2$ 를

3.5

$3.5$ 에 더합니다.

\overline{x} = \frac{4.7 + 3.6 + 9.2}{4}

$\overline{x} = \frac{4.7 + 3.6 + 9.2}{4}$

단계 1.2.2

4.7

$4.7$ 를

3.6

$3.6$ 에 더합니다.

\overline{x} = \frac{8.3 + 9.2}{4}

$\overline{x} = \frac{8.3 + 9.2}{4}$

단계 1.2.3

8.3

$8.3$ 를

9.2

$9.2$ 에 더합니다.

\overline{x} = \frac{17.5}{4}

$\overline{x} = \frac{17.5}{4}$

\overline{x} = \frac{17.5}{4}

$\overline{x} = \frac{17.5}{4}$

단계 1.3

17.5

$17.5$ 을

4

$4$ 로 나눕니다.

\overline{x} = 4.375

$\overline{x} = 4.375$

단계 1.4

평균은 원래 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림되어야 합니다. 원래 데이터의 소수점의 개수가 일치하지 않는 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 하나 더 많도록 반올림합니다.

\overline{x} = 4.38

$\overline{x} = 4.38$

\overline{x} = 4.38

$\overline{x} = 4.38$

단계 2

목록에 속한 모든 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1.2

$1.2$ 를 소수값으로 변환합니다.

1.2

$1.2$

단계 2.2

3.5

$3.5$ 를 소수값으로 변환합니다.

3.5

$3.5$

단계 2.3

3.6

$3.6$ 를 소수값으로 변환합니다.

3.6

$3.6$

단계 2.4

9.2

$9.2$ 를 소수값으로 변환합니다.

9.2

$9.2$

단계 2.5

값을 간단히 정리하면

1.2, 3.5, 3.6, 9.2

$1.2, 3.5, 3.6, 9.2$ 입니다.

1.2, 3.5, 3.6, 9.2

$1.2, 3.5, 3.6, 9.2$

1.2, 3.5, 3.6, 9.2

$1.2, 3.5, 3.6, 9.2$

단계 3

표본의 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다. 집합의 표준편차란 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

단계 4

이 수집합에 대한 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다.

s = \sqrt{\frac{{(1.2 - 4.38)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(1.2 - 4.38)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

단계 5

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

1.2

$1.2$ 에서

4.38

$4.38$ 을 뺍니다.

s = \sqrt{\frac{{(- 3.18)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(- 3.18)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

단계 5.2

- 3.18

$- 3.18$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

단계 5.3

3.5

$3.5$ 에서

4.38

$4.38$ 을 뺍니다.

s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(- 0.88)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(- 0.88)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

단계 5.4

- 0.88

$- 0.88$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

단계 5.5

3.6

$3.6$ 에서

4.38

$4.38$ 을 뺍니다.

s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(- 0.78)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(- 0.78)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

단계 5.6

- 0.78

$- 0.78$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

단계 5.7

9.2

$9.2$ 에서

4.38

$4.38$ 을 뺍니다.

s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {4.82}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {4.82}^{2}}{4 - 1}}$

단계 5.8

4.82

$4.82$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}$

단계 5.9

10.1124

$10.1124$ 를

0.7744

$0.7744$ 에 더합니다.

s = \sqrt{\frac{10.8868 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.8868 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}$

단계 5.10

10.8868

$10.8868$ 를

0.6084

$0.6084$ 에 더합니다.

s = \sqrt{\frac{11.4952 + 23.2324}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{11.4952 + 23.2324}{4 - 1}}$

단계 5.11

11.4952

$11.4952$ 를

23.2324

$23.2324$ 에 더합니다.

s = \sqrt{\frac{34.7276}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{34.7276}{4 - 1}}$

단계 5.12

4

$4$ 에서

1

$1$ 을 뺍니다.

s = \sqrt{\frac{34.7276}{3}}

$s = \sqrt{\frac{34.7276}{3}}$

단계 5.13

34.7276

$34.7276$ 을

3

$3$ 로 나눕니다.

s = \sqrt{11.5758\overline{6}}

$s = \sqrt{11.5758\overline{6}}$

s = \sqrt{11.5758\overline{6}}

$s = \sqrt{11.5758\overline{6}}$

단계 6

표준 편차는 원본 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다. 원본 데이터의 자리수가 여러 개인 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다.

3.4

$3.4$

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