유한 수학 예제

\begin{matrix} x & y 8 & 14 9 & 11 10 & 15 12 & 14 12 & 15 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 14 \\ 9 & 11 \\ 10 & 15 \\ 12 & 14 \\ 12 & 15 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

r = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{\sqrt{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum y^{2}) - {(\sum y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

x

$x$ 값을 모두 더합니다.

\sum x = 8 + 9 + 10 + 12 + 12

$\sum_{}^{} x = 8 + 9 + 10 + 12 + 12$

단계 3

식을 간단히 합니다.

\sum x = 51

$\sum_{}^{} x = 51$

단계 4

y

$y$ 값을 모두 더합니다.

\sum y = 14 + 11 + 15 + 14 + 15

$\sum_{}^{} y = 14 + 11 + 15 + 14 + 15$

단계 5

식을 간단히 합니다.

\sum y = 69

$\sum_{}^{} y = 69$

단계 6

x \cdot y

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

\sum x y = 8 \cdot 14 + 9 \cdot 11 + 10 \cdot 15 + 12 \cdot 14 + 12 \cdot 15

$\sum_{}^{} x y = 8 \cdot 14 + 9 \cdot 11 + 10 \cdot 15 + 12 \cdot 14 + 12 \cdot 15$

단계 7

식을 간단히 합니다.

\sum x y = 709

$\sum_{}^{} x y = 709$

단계 8

x^{2}

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum x^{2} = {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

\sum x^{2} = 533

$\sum_{}^{} x^{2} = 533$

단계 10

y^{2}

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum y^{2} = {(14)}^{2} + {(11)}^{2} + {(15)}^{2} + {(14)}^{2} + {(15)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(14)}^{2} + {(11)}^{2} + {(15)}^{2} + {(14)}^{2} + {(15)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

\sum y^{2} = 963

$\sum_{}^{} y^{2} = 963$

단계 12

계산값을 적습니다.

r = \frac{5 (709) - 51 \cdot 69}{\sqrt{5 (533) - {(51)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (963) - {(69)}^{2}}}

$r = \frac{5 (709) - 51 \cdot 69}{\sqrt{5 (533) - {(51)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (963) - {(69)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

r = 0.44226898

$r = 0.44226898$

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