유한 수학 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ 13 & 12 \\ 9 & 11 \\ 7 & 10 \\ 10 & 12 \\ 11 & 11 \\ 8 & 12 \\ 7 & 12 \\ 8 & 10 \\ 10 & 10 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

$x$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x = 13 + 9 + 7 + 10 + 11 + 8 + 7 + 8 + 10$

단계 3

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x = 83$

단계 4

$y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y = 12 + 11 + 10 + 12 + 11 + 12 + 12 + 10 + 10$

단계 5

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y = 100$

단계 6

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x y = 13 \cdot 12 + 9 \cdot 11 + 7 \cdot 10 + 10 \cdot 12 + 11 \cdot 11 + 8 \cdot 12 + 7 \cdot 12 + 8 \cdot 10 + 10 \cdot 10$

단계 7

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x y = 926$

단계 8

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(13)}^{2} + {(9)}^{2} + {(7)}^{2} + {(10)}^{2} + {(11)}^{2} + {(8)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = 797$

단계 10

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(12)}^{2} + {(11)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(10)}^{2} + {(10)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = 1118$

단계 12

계산값을 적습니다.

$r = \frac{9 (926) - 83 \cdot 100}{\sqrt{9 (797) - {(83)}^{2}} \cdot \sqrt{9 (1118) - {(100)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

$r = 0.25622641$

단계 14

$0$ 과

$9$ 자유도의 신뢰 수준에 대한 임계값을 구합니다.

$t = 2.36462424$

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