유한 수학 예제

\begin{matrix} x & y 11 & 10 9 & 8 9 & 10 8 & 8 8 & 9 9 & 7 9 & 7 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 11 & 10 \\ 9 & 8 \\ 9 & 10 \\ 8 & 8 \\ 8 & 9 \\ 9 & 7 \\ 9 & 7 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

r = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{\sqrt{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum y^{2}) - {(\sum y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

x

$x$ 값을 모두 더합니다.

\sum x = 11 + 9 + 9 + 8 + 8 + 9 + 9

$\sum_{}^{} x = 11 + 9 + 9 + 8 + 8 + 9 + 9$

단계 3

식을 간단히 합니다.

\sum x = 63

$\sum_{}^{} x = 63$

단계 4

y

$y$ 값을 모두 더합니다.

\sum y = 10 + 8 + 10 + 8 + 9 + 7 + 7

$\sum_{}^{} y = 10 + 8 + 10 + 8 + 9 + 7 + 7$

단계 5

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y = 59$

단계 6

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x y = 11 \cdot 10 + 9 \cdot 8 + 9 \cdot 10 + 8 \cdot 8 + 8 \cdot 9 + 9 \cdot 7 + 9 \cdot 7$

단계 7

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x y = 534$

단계 8

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(8)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = 573$

단계 10

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(10)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(7)}^{2} + {(7)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = 507$

단계 12

계산값을 적습니다.

$r = \frac{7 (534) - 63 \cdot 59}{\sqrt{7 (573) - {(63)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (507) - {(59)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

$r = 0.39295262$

단계 14

$0$ 과

$7$ 자유도의 신뢰 수준에 대한 임계값을 구합니다.

$t = 2.57058182$

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