유한 수학 예제

$3$ ,

$5$ ,

$12$ ,

$14$ ,

$18$

단계 1

수집합의 이차평균(rms)은 숫자 제곱의 합의 제곱근을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\sqrt{\frac{{(3)}^{2} + {(5)}^{2} + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3$ 를

$2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9 + {(5)}^{2} + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}$

단계 2.1.2

$5$ 를

$2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9 + 25 + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}$

단계 2.1.3

$12$ 를

$2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}$

단계 2.1.4

$14$ 를

$2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + 196 + {(18)}^{2}}{5}}$

단계 2.1.5

$18$ 를

$2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + 196 + 324}{5}}$

단계 2.1.6

$9$ 를

$25$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{34 + 144 + 196 + 324}{5}}$

단계 2.1.7

$34$ 를

$144$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{178 + 196 + 324}{5}}$

단계 2.1.8

$178$ 를

$196$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{374 + 324}{5}}$

단계 2.1.9

$374$ 를

$324$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{698}{5}}$

단계 2.2

$698$ 및

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$698$ 을

$1 (698)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{1 (698)}{5}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$5$ 을

$1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{1 \cdot 698}{1 \cdot 5}}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{1 \cdot 698}{1 \cdot 5}}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{698}{5}}$

단계 2.3

$\sqrt{\frac{698}{5}}$ 을

$\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}$

단계 2.4

$\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}$ 에

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

단계 2.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}$ 에

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 2.5.2

$\sqrt{5}$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

단계 2.5.3

$\sqrt{5}$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

단계 2.5.4

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 2.5.5

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 2.5.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을

$5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{5}$ 을(를)

$5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{1}}$

단계 2.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{698 \cdot 5}}{5}$

단계 2.6.2

$698$ 에

$5$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3490}}{5}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{3490}}{5}$

소수 형태:

$11.81524439 \dots$

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