예제

$4 x^{2} - 5 x$

단계 1

$4$ 로 인수분해하기

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4})$

단계 2

$c$ 값 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ 을 구하려면 $x$ 의 계수를 $2$ 로 나눈 결과값을 제곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

${(- (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

단계 2.2

$\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{5}{4}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

${(- \frac{5}{4 \cdot 2})}^{2}$

단계 2.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(- \frac{5}{8})}^{2}$

단계 2.3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- \frac{5}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{8})}^{2}$

단계 2.3.2

$\frac{5}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}$

단계 2.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{5^{2}}{8^{2}}$

단계 2.5

$\frac{5^{2}}{8^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5^{2}}{8^{2}}$

단계 2.6

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{25}{8^{2}}$

단계 2.7

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{25}{64}$

단계 3

$\frac{25}{64}$ 를 더하여 완전제곱 삼항식을 얻습니다.

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{25}{64})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 4 (- \frac{5 x}{4}) + 4 (\frac{25}{64})$

단계 4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- \frac{5 x}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

단계 4.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

단계 4.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})$

단계 4.2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$64$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 (16)}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 \cdot 16}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

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