미적분 예제

$2$ , $5$ , $8$ , $11$ , $14$

단계 1

이 공식은 수열에서 처음 $n$ 개 항의 합을 구하는 공식입니다. 이를 계산하려면, 첫째 항과 $n$ 번째 항의 값을 구해야 합니다.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

단계 2

각 항 사이의 차가 일정하므로 등차수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $3$ 을 더하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 입니다.

등차수열: $d = 3$

단계 3

등차수열의 공식입니다.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

단계 4

$a_{1} = 2$ 과 $d = 3$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = 2 + 3 (n - 1)$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = 2 + 3 n + 3 \cdot - 1$

단계 5.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = 2 + 3 n - 3$

단계 6

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$a_{n} = 3 n - 1$

단계 7

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{7} = 3 (7) - 1$

단계 8

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$a_{7} = 21 - 1$

단계 9

$21$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$a_{7} = 20$

단계 10

변수에 알고 있는 값을 대입하여 $S_{7}$ 를 구합니다.

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 + 20)$

단계 11

$2$ 를 $20$ 에 더합니다.

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot 22$

단계 12

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$22$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 (11))$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 11)$

단계 12.3

수식을 다시 씁니다.

$S_{7} = 7 \cdot 11$

단계 13

$7$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$S_{7} = 77$

단계 14

분수를 소수로 바꿉니다.

$S_{7} = 77$

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