미적분 예제

$\sqrt{\frac{2 x}{3}}$

단계 1

$\sqrt{\frac{2 x}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 3.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 3.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2 x \cdot 3}}{3}$

단계 4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{3}$

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