미적분 예제

x = 4 t + 2

$x = 4 t + 2$ ,

y = t^{2}

$y = t^{2}$

단계 1

매개변수 방정식

x (t)

$x (t)$ 를 세워 방정식

t

$t$ 을 풉니다.

x = 4 t + 2

$x = 4 t + 2$

단계 2

4 t + 2 = x

$4 t + 2 = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

4 t + 2 = x

$4 t + 2 = x$

단계 3

방정식의 양변에서

2

$2$ 를 뺍니다.

4 t = x - 2

$4 t = x - 2$

단계 4

4 t = x - 2

$4 t = x - 2$ 의 각 항을

4

$4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

4 t = x - 2

$4 t = x - 2$ 의 각 항을

4

$4$ 로 나눕니다.

\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

단계 4.2.1.2

t

$t$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

- 2

$- 2$ 및

4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.1

- 2

$- 2$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

t = \frac{x}{4} + \frac{2 (- 1)}{4}

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 (- 1)}{4}$

단계 4.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.2.1

4

$4$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

단계 4.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

단계 4.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

단계 4.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

단계 5

x

$x$ 에 대한 방정식을 얻기 위하여

y

$y$ 의 방정식에서

t

$t$ 를 바꿉니다.

y = {(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}

$y = {(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$

단계 6

{(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}

${(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

{(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}

${(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$ 을

(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})

$(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

y = (\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})

$y = (\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

단계 6.2

FOIL 계산법을 이용하여

(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})

$(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

y = \frac{x}{4} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})

$y = \frac{x}{4} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

단계 6.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})

$y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

단계 6.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.1

\frac{x}{4}

$\frac{x}{4}$ 에

\frac{x}{4}

$\frac{x}{4}$ 을 곱합니다.

y = \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.1.2

x

$x$ 를

1

$1$ 승 합니다.

y = \frac{x^{1} x}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x^{1} x}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.1.3

x

$x$ 를

1

$1$ 승 합니다.

y = \frac{x^{1} x^{1}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x^{1} x^{1}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.1.4

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

y = \frac{x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.1.5

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

y = \frac{x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.1.6

4

$4$ 에

4

$4$ 을 곱합니다.

y = \frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

y = \frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.2

\frac{x}{4} (- \frac{1}{2})

$\frac{x}{4} (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.2.1

\frac{x}{4}

$\frac{x}{4}$ 에

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.2.2

4

$4$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.3

- \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4}

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.3.1

\frac{x}{4}

$\frac{x}{4}$ 에

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{4 \cdot 2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{4 \cdot 2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.3.2

4

$4$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.4

- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})

$- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.4.1

- 1

$- 1$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

단계 6.3.1.4.2

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

단계 6.3.1.4.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 에

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2}

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

단계 6.3.1.4.4

2

$2$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{4}

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{4}

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{4}

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

단계 6.3.2

- \frac{x}{8}

$- \frac{x}{8}$ 에서

\frac{x}{8}

$\frac{x}{8}$ 을 뺍니다.

y = \frac{x^{2}}{16} - 2 \frac{x}{8} + \frac{1}{4}

$y = \frac{x^{2}}{16} - 2 \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

y = \frac{x^{2}}{16} - 2 \frac{x}{8} + \frac{1}{4}

$y = \frac{x^{2}}{16} - 2 \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

단계 6.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

- 2

$- 2$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

y = \frac{x^{2}}{16} + 2 (- 1) \frac{x}{8} + \frac{1}{4}

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 (- 1) \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

단계 6.4.1.2

8

$8$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

y = \frac{x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 4} + \frac{1}{4}

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 4} + \frac{1}{4}$

단계 6.4.1.3

공약수로 약분합니다.

y = \frac{x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 4} + \frac{1}{4}

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 4} + \frac{1}{4}$

단계 6.4.1.4

수식을 다시 씁니다.

y = \frac{x^{2}}{16} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{4}

$y = \frac{x^{2}}{16} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

y = \frac{x^{2}}{16} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{4}

$y = \frac{x^{2}}{16} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

단계 6.4.2

- 1 \frac{x}{4}

$- 1 \frac{x}{4}$ 을

- \frac{x}{4}

$- \frac{x}{4}$ 로 바꿔 씁니다.

y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} + \frac{1}{4}

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} + \frac{1}{4}

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} + \frac{1}{4}

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

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