미적분 예제

$y = x^{2} - 81$

단계 1

$x^{2} - 81$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} - 81 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에 $81$ 를 더합니다.

$x^{2} = 81$

단계 2.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{81}$

단계 2.3

$\pm \sqrt{81}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

단계 2.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 9$

단계 2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 9$

단계 2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 9$

단계 2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 9, - 9$

단계 2.5

근의 다중도는 근이 나타나는 횟수입니다. 예를 들어, ${(x + 5)}^{3}$ 의 인수는 $3$ 의 다중도와 함께 $x = - 5$ 에서 근을 갖습니다.

$x = 9$ ( $1$ 의 중복도)

$x = - 9$ ( $1$ 의 중복도)

$x = 9$ ( $1$ 의 중복도)

$x = - 9$ ( $1$ 의 중복도)

단계 3